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Desarrollo de una nueva técnica experimental para la medida del espesor de la capa de pared residual en agua

May 18, 2023May 18, 2023

Scientific Reports volumen 13, Número de artículo: 4530 (2023) Citar este artículo

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Detalles de métricas

La eliminación y el desplazamiento efectivos de fluidos son importantes en muchas aplicaciones industriales y ambientales, como la operación y limpieza de equipos de proceso, la inyección de fluidos en medios porosos para la recuperación de petróleo o la remediación de acuíferos, o para lograr el aislamiento zonal del subsuelo en pozos nuevos o abandonados. La medición precisa de la película de pared de fluido residual que queda después del desplazamiento por un fluido de limpieza es un desafío de larga data, particularmente para películas de fluido muy delgadas donde el espesor puede ser del orden de micrómetros. Nos centramos en la caracterización de las películas de aceite que quedan en la pared de una tubería horizontal después de que la tubería haya sido desplazada por el agua, y desarrollamos una técnica analítica novedosa y no intrusiva que permite el uso de materiales de tubería relevantes. El aceite que ocupa originalmente la tubería se tiñe con un tinte hidrofóbico rojo Nilo, y se utiliza un solvente orgánico intermedio para recolectar el volumen de aceite residual que queda después de desplazar la tubería con un volumen conocido de agua. Finalmente, la espectroscopia ultravioleta-visible se usa para medir la concentración de rojo Nilo en el fluido recolectado, que es proporcional al volumen residual de aceite en la tubería. Demostramos la metodología mediante la realización de experimentos en los que el fluido de desplazamiento se inyecta a dos velocidades impuestas diferentes y en los que se varía el volumen de fluido inyectado. Como era de esperar, encontramos un adelgazamiento gradual de la película de aceite a medida que aumenta el volumen de fluido inyectado. Comparamos los espesores de película medidos con un modelo de desplazamiento basado en el perfil de velocidad constante en una tubería y descubrimos que los experimentos producen espesores de película más pequeños de manera consistente. Esta técnica desarrollada permite la cuantificación de los mecanismos de desplazamiento y limpieza involucrados en los desplazamientos inmiscibles en regímenes laminares, de transición y turbulentos, para diferentes pares de fluidos no newtonianos y para diferentes materiales de tubería realistas y rugosidades superficiales.

Los flujos bifásicos y de desplazamiento de fluidos que involucran fluidos inmiscibles están muy extendidos tanto en aplicaciones industriales como biológicas1, como el flujo simultáneo de petróleo y gas en tuberías2, el desplazamiento de petróleo de rocas porosas del yacimiento mediante inyección de agua3,4 o el flujo de aire a través de vías respiratorias pulmonares revestidas con un fluido viscoso5,6. Dependiendo de la aplicación y las condiciones de flujo, los flujos bifásicos inmiscibles pueden exhibir diferentes arreglos de fluidos, siendo el flujo estratificado, el flujo de núcleo anular o el flujo de burbujas los ejemplos relevantes que se encuentran en las tuberías2. Nuestro enfoque aquí es el desplazamiento de líquido inmiscible de las tuberías, donde se inyecta agua para desplazar un aceite residente que inicialmente ocupa la tubería. El estudio está motivado en parte por procesos de desplazamiento similares involucrados en la empresa de construir pozos para la producción de petróleo o el secuestro geológico de dióxido de carbono. Dichos pozos requieren la colocación de barreras cementosas competentes para el aislamiento zonal7. La calidad de la barrera está ligada al desplazamiento completo del fluido de perforación residente en el pozo y a la limpieza hidráulica efectiva de las superficies sólidas que limitan a lo largo de la barrera8,9.

Los estudios de desplazamiento de fluidos relacionados con la cementación y la colocación de barreras se han centrado principalmente en pares de fluidos miscibles y han considerado los efectos de la geometría (inclinación, juego anular y excentricidad), las condiciones de colocación (velocidad de flujo, volumen de inyección) y las propiedades del fluido (contrastes de densidad y viscosidad). ) sobre la evolución de la interfase fluido-fluido y la eficiencia de desplazamiento7. Recientemente, los desplazamientos que involucran líquidos inmiscibles (agua y aceite) han sido estudiados experimentalmente para tuberías inclinadas10,11 y teóricamente para conductos inclinados12, revelando nuevas inestabilidades y patrones de flujo en comparación con los desplazamientos miscibles10. La mayor parte de la investigación actual sobre estudios de desplazamiento se ha basado en la observación visual de interfaces fluido-fluido durante el desplazamiento en tuberías y espacios anulares transparentes. Como tal, el estudio de la eliminación de películas de paredes delgadas se ha visto limitado en gran medida por la resolución óptica de la instrumentación y por la refracción de la luz a través de las superficies de las paredes curvas. En este trabajo, presentamos un método analítico novedoso y simple para estimar el volumen de aceite residual que queda en una tubería después de inyectar un volumen conocido de agua desplazada. El método permite medir volúmenes de aceite residual que corresponden a espesores de película de tamaño micrométrico equivalente utilizando métodos no intrusivos. El método se basa en teñir la fase oleosa con un colorante hidrofóbico, y utilizar un disolvente orgánico para recoger el aceite restante tras el desplazamiento de la tubería mediante la inyección de un volumen conocido de agua. Utilizamos rojo Nilo como colorante hidrófobo y tetrahidrofurano (THF) como disolvente orgánico. La propiedad hidrófoba del rojo Nilo se ha utilizado anteriormente para la tinción selectiva y la detección de gotitas de lípidos13, para la caracterización de proteínas14 y para medir la eficacia de los filtros acuosos inyectables para la separación subsuperficial de líquidos en fase no acuosa15. Finalmente, la espectrofotometría ultravioleta-visible (UV-Vis) se usa posteriormente para medir la concentración de colorante en la solución de THF, que a su vez es proporcional al volumen de aceite residual.

En el pasado se han utilizado varios principios físicos para medir el espesor de las películas líquidas, incluida la velocidad del sonido en el líquido (medición por ultrasonido), la conductividad del líquido o la atenuación de la radiación (medición de rayos gamma, neutrones o rayos X)16. Más recientemente, el rojo del Nilo se usó como colorante o trazador en combinación con mediciones de fluorescencia para estudiar la eliminación de la película de aceite debido al corte de la pared en el flujo impulsado por la pared (Couette)17,18. Se demostró que la medición de fluorescencia era capaz de detectar concentraciones de tinte correspondientes a películas de pared del tamaño de un micrómetro, y los resultados experimentales destacaron el impacto de la humectabilidad, la metalurgia y la rugosidad de la superficie en la eliminación de la película de la pared17,18. En este trabajo, aplicamos técnicas similares pero nos enfocamos en flujos impulsados ​​por presión (Poiseuille) y utilizamos espectroscopia UV-Vis para medir el volumen de aceite residual; El espectrofotómetro UV-Vis es fácil de operar y ampliamente disponible con alta precisión de medición. Incluso los espectrómetros UV-Vis pequeños pueden dar lecturas extremadamente precisas, lo cual es crucial para la investigación que trata con una gran cantidad de soluciones químicas. Demostramos la técnica de medición utilizando un aceite mineral y agua como pareja de fluidos, y realizamos experimentos de desplazamiento en condiciones de flujo en el régimen laminar superior. La metodología se puede aplicar directamente para futuros estudios sobre cómo el desplazamiento de fluidos y la limpieza de paredes se ven afectados por la viscosidad de fluidos no newtonianos, un régimen de flujo turbulento o diferentes rugosidades de las paredes de las tuberías.

La configuración experimental utilizada para realizar experimentos de desplazamiento se muestra en la Fig. 1. La configuración consta de tres segmentos de tubería unidos que suman una longitud de 1 m: (i) una sección de entrada de 80 cm, (ii) una sección de muestreo de 7 cm y (iii) una sección de salida de 13 cm. Los segmentos de tubería están hechos de acero inoxidable y tienen un diámetro interior de 15,05 mm. Los segmentos unidos forman un tubo recto que se dispone horizontalmente. Los conectores rápidos a ambos lados de la sección de muestreo permiten al usuario recuperar fácilmente esta sección después de la inyección del fluido de desplazamiento, con la película de aceite residual adherida a las paredes. Una bomba centrífuga controlada por una fuente de alimentación externa suministra el fluido desplazante a la tubería y la tasa de flujo correspondiente se mide con un medidor de flujo ultrasónico, SICK Sensor Intelligence (Modelo FFUS15-1G1IO).

Disposición del montaje experimental.

Realizamos experimentos de desplazamiento donde un aceite mineral es desplazado por la inyección de un volumen conocido de agua a un caudal volumétrico fijo. Para medir efectivamente el volumen de aceite residual al final del desplazamiento, teñimos el aceite con una concentración conocida de rojo Nilo, que es un tinte hidrofóbico soluble en aceite y que se puede identificar fácilmente mediante espectrometría. Además, Nile red no interactúa con otros componentes y aditivos del aceite19. Por lo tanto, se consideró que el rojo del Nilo era un tinte adecuado para experimentos de desplazamiento inmiscible. El colorante rojo del Nilo (9-(Dietilamino)-5H-benzo[a]fenoxazin-5-ona) de este estudio se adquirió de TCI Europe.

Dado que se esperaba que el volumen de petróleo recuperado después del desplazamiento fuera pequeño y, por lo general, correspondiera a espesores de película de pared equivalentes del orden de decenas de micrómetros, garantizar una distribución homogénea del tinte rojo del Nilo en el petróleo es fundamental para la precisión de las mediciones. Para asegurarse de que el aceite teñido fuera una mezcla homogénea, se usó un homogeneizador ultrasónico (Modelo: Branson 450 Digital Sonifier) ​​para mezclar rojo Nilo en el aceite mineral. El proceso de mezcla duró 15 min, hasta que el color se consideró uniforme y uniformemente distribuido en todo el líquido. El aceite bien mezclado apareció transparente y con un color naranja oscuro, como se muestra en la Fig. 2. Después de que el aceite se mezcló con tinte rojo Nilo, se mantuvo en un agitador magnético de placa caliente que operaba a 600 revoluciones por minuto a una temperatura de 25\(^{\circ }\)C.

Muestra Sipdril 4/0 teñida con rojo Nilo en un agitador magnético de placa caliente.

Después de cada experimento de desplazamiento, la sección de prueba que contenía aceite residual teñido con colorante rojo Nilo se sumergió en el solvente orgánico miscible en agua tetrahidrofurano (THF; > 99 % estabilizado, suministrado por VWR Chemicals). La película de aceite residual se disolvió así en el THF y creó una nueva solución que contenía una concentración diluida de colorante rojo Nilo. La concentración de rojo Nilo en esta solución se midió mediante espectroscopia UV-Vis (espectrofotómetro GENESYS 50 UV-Vis de ThermoFisher Scientific) y una curva de calibración de concentración. La curva de calibración y la conversión a un espesor de capa de pared equivalente se describen a continuación.

Se necesita una curva de calibración de la intensidad de absorción en función de la concentración de rojo Nilo para registrar la concentración de colorante rojo Nilo recuperado en la solución de THF. Para construir las curvas de calibración, se prepararon 10 concentraciones conocidas diferentes de rojo Nilo en THF y se midió la intensidad de absorción en función de la longitud de onda para cada una de las soluciones preparadas, junto con la solución de THF puro. Se eligió para el análisis la longitud de onda correspondiente a la absorbancia máxima de las soluciones preparadas. Esta elección garantiza la precisión y la máxima sensibilidad de las mediciones UV-Vis.

Se siguió un procedimiento estándar para preparar soluciones para la curva de calibración: la solución madre se preparó primero con una concentración de 20 µg/ml de rojo Nilo en THF. Luego se prepararon una serie de soluciones estándar diluyendo progresivamente la solución madre con THF. Esto redujo la concentración de rojo Nilo a 10 µg/ml, 5 µg/ml, 2 µg/ml, 1 µg/ml, 0,5 µg/ml, 0,2 µg/ml, 0,1 µg/ml, 0,05 µg/ml, 0,02 µg/ mL, y finalmente 0.002 µg/mL. El espectro de absorción UV-Vis de las soluciones con una concentración de 10 µg/mL, 5 µg/mL, 2 µg/mL, 1 µg/mL y 0,5 µg/mL de rojo Nilo se muestra en la Fig. 3a. Es necesario identificar el pico máximo de absorbancia para tener la máxima sensibilidad durante las mediciones. Como se muestra en la Fig. 3a, la longitud de onda de absorbancia máxima se encuentra entre 528 nm y 530 nm para todas las concentraciones. Para generar la curva de calibración, la absorción de una solución determinada se calcula a partir del promedio de la absorción de la longitud de onda entre 528 nm y 530 nm.

Espectro de absorbancia (a) y curva de calibración final (b) para soluciones de rojo Nilo utilizadas para medir el volumen de aceite residual después del desplazamiento. El conjunto de datos completo para las mediciones de espectros UV-Vis (a) y la curva de calibración (b) respectivamente se pueden encontrar en las Tablas complementarias S1 y S2 en línea.

La absorbancia de soluciones con diferente concentración de rojo Nilo se muestra en la Fig. 3b. Se realiza una regresión lineal de mínimos cuadrados para obtener la curva de calibración que se muestra en la figura. Denotando la absorbancia por y (en unidades arbitrarias) y la concentración de rojo Nilo (en unidades de µg/mL) por x, encontramos que la curva de calibración es \(y = 0.1029 x + 0.0008\) con un coeficiente de correlación de 0.999. Esto sugiere que la relación lineal entre absorbancia y concentración es excelente, como se observa en el gráfico. Esta curva de calibración se utiliza como referencia para calcular la concentración de rojo Nilo en una muestra desconocida en función de su absorbancia medida. La curva de calibración en la Fig. 3b también se usó para optimizar la concentración de rojo Nilo en la fase de aceite: Para tener una operación experimental efectiva, se necesita seleccionar una concentración adecuada de rojo Nilo para que la solución final, recuperada al final de la experimento, tendrá una absorbancia medible y no estará sobresaturado. El rango óptimo de operación está sombreado en la Fig. 3b. Con esto en mente, nos propusimos obtener una concentración de rojo Nilo de aproximadamente 0,8 µg/mL en la capa final de la pared residual. Suponiendo que un espesor de película de aceite uniforme equivalente de 60 µm sería representativo para varios de nuestros experimentos, agregamos 28 mg de rojo Nilo a 175 ml de aceite mineral para llegar a este nivel aproximado de colorante en el aceite residual al final del experimento.

Como se describió anteriormente, la sección de prueba recuperable con la película de pared de aceite residual se sumergió en un volumen fijo de THF para disolver el aceite y el rojo Nilo. Denotando este volumen de solvente por \(V_{THF}\), estimamos el volumen de aceite residual, \(V_{petróleo}\), como: \(V_{petróleo} = C_{THF,NR} \cdot V_{ THF} / C_{init,NR}\), donde ahora \(C_{init,NR}\) y \(C_{THF,NR}\) denotan la concentración inicial (conocida) de rojo Nilo agregado al aceite mineral, y \(C_{THF,NR}\) es la concentración de rojo Nilo en la solución de THF recuperada. Finalmente, podemos convertir el volumen de aceite residual a un espesor de película de aceite equivalente, t, suponiendo un espesor de película de pared uniforme a lo largo de la sección de muestra, es decir, \(V_{petróleo} = \pi \Delta L (a^2 -(at)^2))\), con el radio interior de la sección de la muestra y \(\Delta L\) su longitud.

Utilizamos un aceite mineral de baja viscosidad, Sipdrill 4/0, proporcionado por Halliburton, como fluido a desplazar. Como se explicó anteriormente, el aceite se tiñó con una concentración conocida de rojo Nilo antes de que se realizaran los experimentos de desplazamiento. Se usó agua del grifo como fluido de desplazamiento, y las propiedades relevantes del fluido se proporcionan en la Tabla 1.

Los experimentos de desplazamiento que utilizan estos fluidos se han realizado con dos caudales impuestos diferentes y mediante la inyección de diferentes volúmenes de fluido de desplazamiento. Esto nos permitió probar el posible efecto de la tasa de flujo en el volumen de aceite residual y observar cómo el volumen de aceite residual disminuye a medida que se inyecta más fluido de desplazamiento. Hemos realizado experimentos en los que el volumen inyectado de fluido de desplazamiento varió desde aproximadamente 0,36 L hasta 3,2 L. El volumen total de la tubería es de 0,18 L, por lo que el volumen de fluido de desplazamiento osciló entre 2 y aproximadamente 18 unidades de volumen de tubería.

Para el conjunto actual de experimentos, se utilizaron velocidades de flujo impuestas constantes de 1,05 l/min y 1,45 l/min, que corresponden a velocidades a granel impuestas de aproximadamente 9,8 cm/s y 13,6 cm/s, respectivamente. En la Tabla 2, clasificamos los experimentos en tres casos. Los dos primeros casos se realizaron con el mismo caudal impuesto, pero con diferente concentración inicial de rojo Nilo en la fase oleosa. Se esperaba que los experimentos en estas dos campañas produjeran los mismos volúmenes de aceite residual y estaban motivados en parte para validar la metodología experimental general. Los experimentos en el tercer caso se realizaron con un caudal impuesto reducido y una concentración inicial de rojo Nilo idéntica al caso 1, y nos permitieron observar si el volumen de aceite residual es sensible al caudal impuesto. Todos los experimentos se repitieron al menos una vez para probar la repetibilidad. Finalmente, señalamos que los volúmenes reales inyectados que se informan a continuación se han calculado a partir de la medición del medidor de flujo en cada experimento. Se considera que esto proporciona la estimación más precisa del volumen total inyectado.

Para facilitar la interpretación de las observaciones experimentales, comparamos las mediciones del volumen de aceite residual en la sección de muestreo con las predicciones de un modelo de desplazamiento de orden reducido. Para motivar este modelo, primero evaluamos la magnitud de las tensiones asociadas con la inercia, la flotabilidad, la fricción del fluido y la tensión interfacial, usando las propiedades del fluido y las condiciones del experimento presentadas en las Tablas 1 y 2. Tomamos \(\tau ^* = {\bar {\rho }} U^{*2}\) como una escala típica de esfuerzo inercial, con \({\bar{\rho }}\) la media de las dos densidades de fluidos, y \(U^*\) como la velocidad máxima impuesta. Definimos esto como la relación entre el caudal volumétrico impuesto, Q, y el área de la sección transversal de la tubería, \(A = \pi D^2 / 4\), es decir, \(U^* = Q / A\). Dependiendo de la tasa de flujo utilizada, estimamos \(\tau ^* \approx \) 8-17 Pa. La tensión de flotación resultante de la diferencia de densidad puede estimarse como \(\Delta \rho g D \approx 26\) Pa, siendo \(\Delta \rho \) la diferencia de densidad entre el fluido desplazado y desplazado, y siendo D el diámetro interior de la tubería.

A continuación, cuantificamos las tensiones viscosas usando la media geométrica de las viscosidades, \({\bar{\mu }} = \sqrt{\mu _H \mu _L}\), y obtenemos \(\tau ^*_v = {\bar {\mu }} U^* / D \approx 0.01\) Pa para esta escala de tensión. Finalmente, la tensión interfacial produce \(\sigma / D \approx 3\) Pa. El componente de flotación considerable promueve el avance del agua a lo largo del lado inferior de la tubería y el aceite ocupa el lado superior, como se muestra esquemáticamente en la Fig. 4. El El comportamiento tardío de los experimentos de desplazamiento fue, por lo tanto, probable en la forma de un drenaje gradual del canal de aceite superior, donde las inestabilidades interfaciales pueden acelerar la eliminación de aceite.

Esquema que muestra la configuración de fluido asumida durante el desplazamiento, donde la diferencia de densidad entre los fluidos da como resultado una interfaz estratificada, definida por una función de un solo valor \(y = h(z,t)\), donde y está en la dirección vertical y z es paralelo al eje de la tubería. En un plano de sección transversal a través de la tubería, el agua ocupa una fracción c de la sección transversal y moja un perímetro \(S_H\) de la tubería. El petróleo más ligero ocupa la fracción superior \(1-c\) de la sección transversal y moja un perímetro \(S_L\). La interfaz entre los fluidos se supone horizontal dentro del plano de la sección transversal y de longitud \(S_I\).

La configuración de fluido estratificado asumida que se muestra en la Fig. 4 motiva una escala de lubricación de longitud de onda larga clásica20,21, en la que las variaciones axiales (hacia la corriente) tienen lugar en una escala de longitud significativamente más larga, \(L^*\), en comparación con el diámetro de la tubería. , D, es decir \(\epsilon = D / L^* \ll 1\). Los modelos de dos capas (estratificados) para desplazamientos de tubería flotante dentro de la aproximación de lubricación han sido desarrollados por ejemplo, Taghavi et al.22 y por Etrati y Frigaard23. A continuación, aplicaremos una versión simplificada del último modelo donde nos especializamos en tuberías horizontales y despreciamos los términos de inercia en la ecuación de cantidad de movimiento para los dos fluidos. Antes de continuar, reconocemos que ignorar los efectos de tensión inercial e interfacial, así como los efectos de humedecimiento de la pared, representa una simplificación considerable de las condiciones experimentales reales.

Denotando por \(Re = \tau ^* / \tau _v^*\) el número de Reynolds del flujo, y despreciando los términos de orden \(\epsilon \), \(\epsilon Re\) y orden superior en el gobernante ecuaciones, tenemos que las ecuaciones gobernantes para los desplazamientos estratificados son (i) la ecuación de continuidad: \(\mathbf {\nabla } \cdot \textbf{u} = 0\); (ii) conservación de la cantidad de movimiento para el fluido k: \(0 = -\mathbf {\nabla } p + \mathbf {\nabla } \cdot \varvec{\tau }_k + \rho _k \textbf{g}\); y (iii) la ecuación cinemática para la altura de la interfaz h medida desde el fondo de la tubería: \(D [h(z,t) - y] / Dt = 0\). Como se muestra en el panel derecho de la Fig. 4, la interfaz de fluido se supone plana en la sección transversal de la tubería. Denotamos por \(\textbf{u}\) el vector de velocidad, p la presión, \(\rho _k\) y \(\varvec{\tau }_k\) son la densidad de masa y el tensor de tensión desviador del fluido k , y \(\textbf{g}\) es la aceleración gravitacional. A continuación, denotamos por c(z, t) la concentración de fluido desplazante en la posición axial z y el tiempo t; equivalente a la fracción de área ocupada por el fluido desplazante, como se ve en la Fig. 4.

Promediando las ecuaciones gobernantes sobre las regiones ocupadas por los fluidos desplazados y desplazados, de acuerdo con la derivación de Etrati y Frigaard23, se llega a un conjunto de tres ecuaciones para la concentración desconocida del fluido desplazante, c(z, t), y la media velocidades axiales \(u_{H}\) y \(u_{L}\) para las fases de fluido desplazante (H) y desplazada (L), respectivamente:

Aquí, \(\tau _H\) y \(\tau _L\) denotan el esfuerzo cortante de la pared para el desplazamiento (H) y el fluido desplazado (L), respectivamente, y \(\tau _{iH} (\tau _ {iL})\) denota el esfuerzo cortante interfacial en el lado del fluido desplazante (fluido desplazado) de la interfaz23. Como se indica en la Fig. 4, \(S_H\) y \(S_L\) corresponden al perímetro de la pared de la tubería mojada por el desplazamiento y el fluido desplazado, respectivamente, y \(S_I\) es la longitud de la interfaz horizontal en el plano de la sección transversal de la tubería. Al invocar las relaciones de cierre adecuadas para estos esfuerzos cortantes, como se enumeran en el "Apéndice", las Ecs. (1), (2) y (3) se pueden combinar para resolver la evolución espaciotemporal de c.

La evolución espaciotemporal de c se rige de acuerdo con la Eq. 1 por la función de flujo \(u_H c\). En (a) trazamos la función de flujo normalizada por la velocidad impuesta, \(q(c, \parcial _z h) = u_H c / U^*\), en el límite de una interfaz perfectamente horizontal, \(\parcial _z h = 0\). En (b), las soluciones de la ecuación. 1 para el caudal impuesto correspondiente a 1,05 L/min se muestran en función de la posición axial normalizada por la longitud de la tubería. La separación temporal de curvas sucesivas es \(\Delta t = 0.08 L / U^*\).

En la ecuación. (1), \(u_H c\) denota el flujo de fluido desplazante, y evaluamos este flujo para una interfaz horizontal completamente estratificada (\(\parcial _z h = 0\)) en la Fig. 5a. Aquí hemos utilizado los valores de viscosidad para los dos fluidos de prueba como se tabula en la Tabla 1, y también normalizamos el flujo por la velocidad aparente impuesta. Aunque la forma convexa de la función de flujo en la Fig. 5a puede sugerir choques (discontinuidades) en la solución para c, la diferencia de densidad entre los fluidos (capturada por el lado derecho de la Ec. (3)) actuará para dispersar la perfil de concentración en regiones donde \(\parcial _z h \ne 0\). Carrasco-Teja et al.24 han informado de una difusión difusiva similar debido a la gravedad, por ejemplo, en el contexto de desplazamientos anulares horizontales. En la Fig. 5b, presentamos perfiles de concentración equitemporal representados en función de la posición axial a lo largo de la tubería normalizada por la longitud de la tubería para un caudal impuesto de 1,05 L/min. Los perfiles de concentración espaciotemporal se obtienen integrando la Ec. (1) usando un método de Lax-Friedrichs25. La evolución espacio-temporal del perfil de concentración muestra el comportamiento esperado, es decir, un frente de avance a lo largo del fondo de la tubería y donde la difusión difusiva debido a la flotabilidad evita la formación de un frente de choque, y un drenaje lento del petróleo más liviano desde la parte superior de la tubería. . Se obtienen perfiles ligeramente más empinados pero similares para el caudal más alto de 1,45 l/min. Finalmente, para comparar el volumen de aceite residual predicho por el modelo después de inyectar un volumen específico de fluido desplazante, promediamos c sobre la longitud de la sección de muestreo, correspondiente al intervalo [0.8, 0.87] en la Fig. 5b.

Las soluciones de THF recuperadas de experimentos con diferentes volúmenes de fluido desplazante inyectado se muestran en el panel izquierdo de la Fig. 6 (muestras 1 a 5), ​​junto con una muestra de THF puro y una muestra de referencia. La muestra de referencia se recuperó simplemente llenando la tubería con aceite mineral teñido con rojo Nilo y luego drenando la tubería antes de sumergir la sección de prueba recuperable en solución de THF. Como tal, la solución de referencia corresponde a un caso sin fluido de desplazamiento inyectado y, en cambio, representa la película de pared de aceite residual después del drenaje de aceite. Todas las muestras que se muestran en la figura se recuperaron de los experimentos que pertenecen al Caso n.° 1 en la Tabla 2, y los volúmenes de fluido de desplazamiento inyectados aumentan de la muestra 1 a la muestra 5.

Pictograma de la solución final de THF en cubetas de cuarzo con diferente volumen inyectado del Caso #1 (izquierda) y sus espectros UV-Vis (derecha). El conjunto de datos completo para las mediciones de espectros UV-Vis (derecha) se puede encontrar en la Tabla complementaria S3 en línea.

A partir de la apariencia de las muestras de fluido recuperadas, se puede observar visualmente una dilución de la concentración de rojo Nilo de la muestra de referencia y la muestra 1 a la muestra 5. Como se señaló anteriormente, esto corresponde a experimentos en los que se ha inyectado un volumen creciente de fluido desplazante. , y la dilución corresponde a un volumen de petróleo recuperado más pequeño hacia la muestra 5. Si bien no se muestra aquí, las muestras de fluidos recuperados de los Casos n.° 2 y n.° 3 muestran la misma tendencia. En el panel derecho de la Fig. 6 se muestran las mediciones de espectroscopia UV-visible para estas muestras. El pico de las mediciones se encuentra en una longitud de onda de aproximadamente 530 nm, como se esperaba según las curvas de calibración que se muestran en la Fig. 3a. Además, los valores pico medidos disminuyen desde la muestra de referencia y la muestra 1 hacia el valor pico más bajo, asociado con la muestra 5.

A continuación, inferimos el volumen de aceite residual en las muestras de fluido recuperadas comparando la medición de la espectroscopia UV-visible con la curva de calibración de la Fig. 3b y corrigiendo la dilución adicional debida al disolvente THF. El volumen de aceite residual medido se muestra en la Fig. 7 como función del volumen de fluido desplazante inyectado, n. Todas las medidas de los tres casos identificados en la Tabla 2 están incluidas en esta figura.

Fracción de volumen de aceite residual medida en función de los volúmenes de tubería inyectados, n. El volumen de una tubería corresponde a aproximadamente 0,18 L. La fracción de volumen de aceite y el espesor de película de aceite equivalente convertido se pueden encontrar en la Tabla complementaria S4 en línea. La curva de aproximación del modelo, correspondiente a un caudal impuesto de 1,05 l/min, está disponible en línea en la Tabla complementaria S5.

Las mediciones de la muestra de referencia sugieren una fracción de volumen de aceite residual de 0,02, que corresponde a un espesor de película de pared de aproximadamente 80 micrómetros en todos los casos. Además, observamos para los Casos n.º 2 y n.º 3 que la fracción de volumen de aceite residual en función del volumen inyectado muestra una tendencia cuantitativa similar. Dado que es solo la concentración inicial de rojo del Nilo en la fase de aceite la que varía entre estos dos casos, esta observación sugiere que la medición del volumen de aceite residual no depende de la concentración inicial de rojo del Nilo, como se esperaba. A continuación, los experimentos pertenecientes al Caso n.° 3 se realizaron con una concentración de rojo Nilo igual al Caso n.° 1, pero a un caudal reducido de 1,05 l/min. Aunque los resultados de los experimentos en el Caso n.º 3 muestran más variación en comparación con los otros dos casos, se considera que la tendencia general es la misma, es decir, una reducción progresiva en el volumen de aceite residual con un volumen inyectado creciente de fluido desplazante.

Para estimar cómo la fracción de volumen de aceite residual medida depende de n, agrupamos todas las medidas y las ajustamos a la ecuación empírica \({ V_{petróleo}}(n) = p/(1+qn^r)\). Aquí p, q y r son parámetros del modelo, donde p corresponde a la fracción de volumen de aceite residual para la muestra de referencia y \(p(1+q)^{-1}\) es la fracción de volumen de aceite residual después de la inyección de un volumen \(n = 1\) de fluido desplazante. Finalmente, el modelo empírico sugiere que \({ V_{petróleo}} \sim n^{-r}\) para n grande. La línea discontinua en la Fig. 7 corresponde a las estimaciones de mínimos cuadrados \(p = 0.021\), \(q = 0.57\) y \(r = 0.71\). Como tal, las mediciones experimentales sugieren una disminución del volumen de aceite residual que es más lenta que \(n^{-1}\). El valor \(R^2\) ajustado es 0,96, lo que sugiere un buen ajuste. En la Tabla 3 se proporcionan más detalles del modelo de regresión. El resultado de la regresión muestra que los tres parámetros p, q y r son estadísticamente significativos.

Finalmente, la curva sólida incluida en la Fig. 7 corresponde a la predicción del modelo de desplazamiento de orden reducido, definido por las Ecs. (1), (2), (3) y las relaciones de cierre presentadas en el "Apéndice", para un caudal impuesto correspondiente a 1,05 L/min. Observamos en la Fig. 7 que el modelo es conservador y predice en exceso el volumen de aceite residual dentro de la sección de muestreo. Además, el modelo predice un \(V_{oil} \sim n^{-1.4}\) para n grande, lo que corresponde a una reducción de volumen más rápida que la medida en los experimentos.

Como se señaló anteriormente, y como se esperaba, tanto los experimentos como el modelo de orden reducido predicen una disminución en el volumen de aceite residual a medida que aumenta el volumen total de fluido desplazado inyectado. La diferencia observada entre la predicción y la medición sugiere que los mecanismos de desplazamiento clave no están incluidos en la formulación del modelo. Un efecto potencialmente significativo es el de la humectabilidad de la pared interior de la tubería; el acero al carbono puede mostrar hidrofobicidad metaestable o hidrofilicidad extrema26, lo que puede afectar la eficiencia de desplazamiento en los experimentos. Un estudio experimental anterior que investigó el desplazamiento inmiscible de una salmuera por aceite en tuberías acrílicas encontró que la interfaz aceite-salmuera se clava en la pared de la tubería, lo que resultó en una reducción significativa en la eficiencia de desplazamiento11. Oladosu et al. sugieren que es muy probable que la eficiencia de desplazamiento mejore (como observamos), cuando un fluido humectante desplaza a un fluido no humectante11. En estudios futuros, se abordará una investigación más sistemática de las propiedades humectantes de los materiales de tubería relevantes y su impacto en el volumen de aceite residual. Desde una perspectiva de modelado, las relaciones de deslizamiento de pared27 pueden mejorar la concordancia entre los volúmenes de petróleo residual pronosticados y observados. También notamos que el modelo de orden reducido no incluye términos de inercia en la ecuación de impulso, lo que puede ser responsable de las inestabilidades de la interfaz en nuestros experimentos. Los experimentos futuros probarán una gama más amplia de caudales y viscosidades de fluidos para estudiar los posibles efectos de la inercia en el volumen de aceite residual.

Aunque los experimentos muestran una buena repetibilidad y tendencias consistentes, notamos algunas fuentes de posibles imprecisiones y errores de medición. En el transcurso de los experimentos, observamos desafíos en la preparación de una solución madre completamente homogénea y bien mezclada de aceite mineral y rojo Nilo. Es decir, a medida que aumenta la concentración de rojo del Nilo, se vuelve más difícil mezclar completamente el rojo del Nilo con el aceite y también más difícil mantener el aceite bien mezclado. En consecuencia, el aceite que contiene una concentración más alta tiene más probabilidades de precipitar partículas rojas del Nilo. Estas partículas pueden atascarse en las paredes de la sección de muestra de la configuración, lo que puede resultar en un mayor nivel de tinte en la solución final. Un desafío relacionado es la sensibilidad del espectrofotómetro UV-Vis a cantidades particularmente pequeñas de rojo Nilo. Esto se refleja como barras de error ligeramente más grandes para los valores más grandes de n en la Fig. 7. Es una limitación bien conocida de la espectrofotometría UV que su sensibilidad a menudo es inadecuada para concentraciones de muestra muy bajas. En este caso, cuando aumenta el volumen de fluido desplazante inyectado, el espesor de la capa de pared disminuye, lo que da como resultado un nivel más bajo de concentración de rojo Nilo en la solución final. Esto, a su vez, aumenta la incertidumbre de las mediciones. Otra fuente inevitable de error proviene de la operación experimental, cuando al final de cada experimento, la tubería se drena antes de separar la sección de muestreo. Este drenaje de la tubería puede causar potencialmente una pérdida de aceite residual.

Finalmente, hemos identificado varios pasos que deben abordarse o monitorearse para garantizar resultados precisos y repetibles en futuras campañas experimentales:

Mezcla del aceite: La homogeneidad del aceite teñido es fundamental para que esta metodología funcione. En este trabajo, toda la mezcla de aceite se realiza mediante un homogeneizador ultrasónico. Este método, sin embargo, solo funciona para una pequeña muestra de aceite. Cuando se requiera un gran volumen de aceite, la homogeneización ultrasónica no será un método de mezcla efectivo. Una alternativa que podría funcionar para mejorar esta metodología es disolver primero el colorante rojo del Nilo en un solvente orgánico fuerte (como THF) y luego mezclar esta solución con la muestra de aceite. Dado que el rojo del Nilo se disolverá fácilmente en el solvente orgánico, esto debería permitir un método práctico para agregar el tinte a la fase de aceite. El último paso es eliminar el solvente THF por vaporización.

Posible contaminación durante la operación experimental: debido al minúsculo volumen de aceite residual que queda después del desplazamiento, el espesor de la capa de pared medido será muy sensible a la masa de rojo Nilo en la solución de THF. Durante el funcionamiento, por lo tanto, es muy importante asegurarse de que no haya contaminación de aceite en la superficie de las piezas involucradas. Esto se puede lograr lavando la sección de muestreo con una solución de acetona antes y después de cada ejecución del experimento.

Concentración inicial de aceite: la medición del espectro de absorción UV-vis es menos sensible a la concentración de rojo Nilo cuando su concentración es baja. Por lo tanto, es importante decidir cuál es la concentración inicial adecuada de rojo del Nilo en la fase oleosa para obtener resultados precisos. En nuestro caso, la concentración inicial ideal para realizar futuros experimentos debería ser de alrededor de 140 µg/mL. A partir de la curva de calibración, esta concentración inicial garantizará una buena lectura de absorción de las mediciones de UV-vis y, al mismo tiempo, limitará las fuentes de contaminación durante los experimentos.

En este artículo, hemos presentado un método para cuantificar el volumen de aceite residual en una tubería luego del desplazamiento por un volumen conocido de un fluido desplazante inmiscible. El método se basa en el uso de un tinte hidrofóbico para teñir la fase oleosa y en el uso de espectrometría UV-visible para medir el volumen de aceite residual después del desplazamiento. Este método aborda eficazmente el desafío de larga data de medir cuantitativamente el espesor de las películas de aceite a nivel micrométrico con una instrumentación experimental simple y rápida. Para validar la metodología propuesta, se realizaron tres conjuntos de experimentos de desplazamiento. Para cada serie de experimentos, se fijaron la concentración de rojo del Nilo en el aceite y la tasa de flujo del fluido desplazante, mientras que el volumen inyectado se incrementó progresivamente. En teoría, la variación de la concentración no debería tener ningún efecto sobre el espesor final de la capa de pared calculado. También se anticipó a partir de los argumentos de escala que la variación del caudal laminar del fluido desplazante debería tener un pequeño efecto sobre el espesor de la capa de pared final, y que el espesor de la película es más sensible al volumen inyectado del fluido desplazante. Los resultados experimentales confirman esta hipótesis teórica. Estos resultados validan la viabilidad y repetibilidad del método experimental. Cuando se comparan con las predicciones de un modelo de desplazamiento estratificado y no inercial, los datos experimentales producen volúmenes de aceite residual consistentemente más pequeños. Creemos que esto puede atribuirse a los efectos de inercia y humectación que no se tienen en cuenta en el modelo. El trabajo futuro investigará estos efectos con mayor detalle, además de estudiar cómo el desplazamiento de la viscosidad del fluido, los diferentes materiales de la superficie y una gama más amplia de tasas de flujo impuestas (regímenes laminar, de transición y turbulento) impactan en el volumen de aceite residual.

Los conjuntos de datos adicionales generados y/o analizados durante el estudio actual están disponibles del autor correspondiente a pedido razonable.

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Para llevar a cabo las mediciones de espectrofotometría ultravioleta-visible, agradecemos el apoyo y la asistencia de los ingenieros de laboratorio del Departamento de Química, Biociencia e Ingeniería Ambiental de la Universidad de Stavanger. También reconocemos los valiosos comentarios y sugerencias de tres revisores anónimos.

Departamento de Ingeniería de Energía y Petróleo, Universidad de Stavanger, 4068, Stavanger, Noruega

Yao Zhang, Benjamin Barrouillet y Hans Joakim Skadsem

Departamento de Química, Biociencia e Ingeniería Ambiental, Universidad de Stavanger, 4068, Stavanger, Noruega

Sachin M. Chavan

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YZ y HJS concibieron la idea presentada y los experimentos. YZ y BB planearon y realizaron experimentos. SMC ayudó con el diseño del experimento y asesoró sobre la elección del equipo. YZ analizó los datos experimentales y diseñó las figuras. Todos los autores discutieron los resultados, redactaron el manuscrito y contribuyeron al manuscrito final.

Correspondencia a Hans Joakim Skadsem.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

Springer Nature se mantiene neutral con respecto a los reclamos jurisdiccionales en mapas publicados y afiliaciones institucionales.

Relaciones de cierre para las tensiones de la pared y de la interfaz en la ecuación. (3) son necesarios para avanzar en el perfil de concentración de acuerdo con la ecuación. (1). En este estudio, hemos adoptado el Modelo 2 en el estudio de dos capas de Etrati y Frigaard23 donde las tensiones de pared dimensional del desplazamiento (H) y desplazado (L) dicen:

Aquí, \(X = \mu _H (1-c) / (\mu _L c)\), y

Finalmente, el esfuerzo cortante interfacial se toma como23

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Reimpresiones y permisos

Zhang, Y., Barrouillet, B., Chavan, SM et al. Desarrollo de una nueva técnica experimental para la medida del espesor de la capa de pared residual en flujos de desplazamiento agua-petróleo. Informe científico 13, 4530 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-31776-5

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Recibido: 23 noviembre 2022

Aceptado: 17 de marzo de 2023

Publicado: 20 de marzo de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-31776-5

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