Forma y relajación estructural de tactoides coloidales.

Oct 19, 2023

Nature Communications volumen 13, Número de artículo: 2778 (2022) Citar este artículo

3042 Accesos

2 citas

8 Altmetric

Detalles de métricas

La fácil respuesta geométrico-estructural de los coloides cristalinos líquidos a los campos externos permite muchos avances tecnológicos. Sin embargo, los mecanismos de relajación de los coloides cristalinos líquidos bajo límites móviles siguen sin explorarse. Aquí, combinando experimentos, simulaciones numéricas y teoría, describimos la forma y la relajación estructural de microgotas cristalinas líquidas coloidales, llamadas tactoides, donde las fibrillas de amiloide y los nanocristales de celulosa se utilizan como sistemas modelo. Mostramos que la relajación de la forma de los tactoides tiene una firma universal de decaimiento exponencial único y derivamos una expresión analítica para predecir este proceso fuera del equilibrio, que se rige por las contribuciones anisotrópicas e isotrópicas del cristal líquido. La relajación estructural de los tactoides muestra caminos fundamentalmente diferentes, con decaimientos exponenciales de primer y segundo orden, dependiendo de la existencia de estructuras de orientación de abocinamiento/curvatura/torsión en el estado fundamental. Nuestros hallazgos ofrecen una comprensión integral de los efectos del confinamiento dinámico en los sistemas coloidales cristalinos líquidos y pueden establecer direcciones inexploradas en el desarrollo de nuevos materiales sensibles.

Los cristales líquidos coloidales son una clase de materia blanda que se forma cuando las nanopartículas de forma anisotrópica se dispersan en un fluido isotrópico1. Cuando se limitan a un volumen finito, las partículas coloidales en forma de varilla se autoorganizan en varias estructuras que se establecen mediante un delicado equilibrio entre la viscoelástica anisotrópica y las propiedades superficiales2,3,4. El sutil equilibrio entre estas contribuciones da como resultado una fácil respuesta a campos externos1,5 como el mecánico, el de flujo, el eléctrico y el magnético, lo que da lugar a muchas oportunidades y aplicaciones tecnológicas. Los ejemplos incluyen pantallas, moduladores de luz espacial y filtros sintonizables en dispositivos médicos y ópticos, biosensores de cristal líquido para diagnósticos rápidos y nuevos materiales funcionales como músculos artificiales que aprovechan las propiedades físicas anisotrópicas del cristal líquido6,7,8. Sin embargo, la capacidad de respuesta fácil a campos externos (y perturbaciones) hace que los cristales líquidos coloidales sean muy frágiles para ser estudiados experimentalmente en condiciones dinámicas5,9. En particular, la relajación de las gotas de líquido cristalino bajo confinamiento móvil aún no se comprende bien a pesar de su importancia central en una variedad de fenómenos en la física de la materia condensada. Esto incluye el empaquetamiento de partículas10, el autoensamblaje11 y la relajación de líquidos coloidales12 con implicaciones en el campo de la nemática activa, por ejemplo, cristales líquidos vivos13, donde la comprensión de la hidrodinámica de los cristales líquidos es fundamental14.

Las gotitas de cristal líquido, conocidas como tactoides, son un ejemplo particularmente significativo de cristales líquidos coloidales, ya que consisten en coloides cristalinos líquidos microconfinados con una forma/estructura autoseleccionada que surge de los fenómenos impulsados ​​termodinámicamente de los que emergen, es decir , separación espontánea de fases líquido-líquido cristalino15,16,17,18,19,20,21,22,23. En marcado contraste con las emulsiones cristalinas líquidas esféricas, que se logran comúnmente mediante la emulsión de cristales líquidos en otro líquido inmiscible (como agua en aceite)24,25, los tactoides tienen formas fusiformes, alargadas u achatadas con diferentes estructuras internas colestéricas nemáticas2,3, 4,15,16,17,18,19,20,21,22,26, como consecuencia del acoplamiento entre la mínima tensión interfacial, el anclaje superficial en la interfaz, la quiralidad de los coloides y las propiedades elásticas anisotrópicas3, 4. Estas características hacen de los tactoides un sistema único con peculiares propiedades viscoelásticas27,28,29 y de contorno3,4, lo que agrega desafíos teóricos a los experimentales al describir estos sistemas coloidales complejos en condiciones dinámicas. Por ejemplo, experimentos recientes sugieren que el límite tiene un impacto significativo en la estructura local de los coloides30,31,32,33 y en las vías de equilibrio de la relajación estructural de los sistemas coloidales34; sin embargo, dicha comprensión proviene principalmente del examen de sistemas coloidales con condiciones de contorno estáticas30,31,32,33,34,35. Además, uno de los desafíos del estudio actual es desentrañar la tasa de autoensamblaje de los tactoides cristalinos líquidos de la relajación de la forma, proporcionando información sobre la cinética de los sistemas coloidales complejos autoensamblados.

Aquí informamos la forma y la dinámica de relajación estructural de los tactoides cristalinos líquidos coloidales. Utilizamos fibrillas de amiloide de β-lactoglobulina y nanocristales de celulosa como sistemas cristalinos líquidos coloidales en forma de varilla modelo. Desentrañamos la forma y la relajación estructural y mostramos, mediante mediciones experimentales y numéricas integradas, que la relajación de la forma de los tactoides sigue una caída exponencial única que depende de las propiedades isotrópicas y anisotrópicas del material y del tamaño de las gotas. Desarrollamos un modelo teórico para predecir la forma de los tactoides fuera del estado de equilibrio, considerando el hamiltoniano de los tactoides en presencia de un campo de flujo externo. También mostramos que la relajación estructural de los tactoides sigue diferentes caminos dependiendo de las configuraciones de los mesógenos coloidales en el estado fundamental; los tactoides homogéneos y bipolares se relajan a través de un decaimiento exponencial de primer orden mientras que los colestéricos siguen un decaimiento exponencial de segundo orden. Usamos mediciones experimentales directas del parámetro de orden, respaldadas por simulación numérica directa (DNS) de un modelo multiescala de composición de estructura completa, para analizar la naturaleza de la relajación estructural de las gotas de cristal líquido y cómo se relaciona con la separación, la curvatura y la torcer las estructuras de los tactoides en estado relajado. Nuestros resultados ofrecen ideas originales sobre la organización estructural de suspensiones coloidales fuera de equilibrio, bajo límites dinámicos confinados y formas en evolución.

El enfoque clásico para estudiar la relajación de las gotas implica el uso de la geometría del molino de cuatro rodillos desarrollada originalmente por Taylor36. Este enfoque, sin embargo, no es aplicable a los tactoides debido a su naturaleza lábil, lo que hace prohibitivo aislar un solo tactoide en tal geometría. Por lo tanto, en nuestros experimentos aprovechamos un sistema microfluídico con diseño de contracción-expansión abrupta37,38, que permite alargar tactoides con diferentes volúmenes y luego dejar que los tactoides alargados se relajen hasta el estado de equilibrio en la zona de expansión abrupta (los detalles en el microfluido canal se proporcionan en Métodos y en la Nota complementaria 1). Para poder formar los tactoides en un chip microfluídico, preparamos la suspensión del líquido cristalino con una concentración que se encuentra dentro de la región de coexistencia isotrópica-nemática. Después de la inyección de la suspensión en el sistema de microfluidos, se forman tactoides con varios volúmenes dentro del canal siguiendo la ruta de nucleación y crecimiento. Se realizaron una serie de experimentos con gotas cristalinas líquidas de β-lactoglobulina amiloide fibrilla y nanocristales de celulosa y se analizaron bajo polarizadores cruzados y dispositivo LC (cristal líquido)-PolScope, lo que permitió capturar no solo la forma de los tactoides sino también su estructura interna (Fig. 1 ), consulte Películas complementarias 1–3. Independientemente del volumen de los tactoides, todos los tactoides en el estado inicial se extienden y el campo director dentro de los tactoides se alinea paralelo al eje largo del tactoide, lo que se conoce como configuración homogénea2,4. Durante la relajación, una gota inicialmente extendida con volumen V (≈r2R con R el eje mayor y r el eje menor de los tactoides) ~102 µm3 experimenta la relajación de forma mientras su estructura permanece sin cambios como configuración homogénea (Fig. 1a). Como se explica en detalle más adelante, mientras que su configuración permanece sin cambios como homogénea, el tactoide aún experimenta relajación estructural. Un tactoide con un volumen mayor, ~103 µm3, muestra relajación tanto en su forma como en su estructura, donde el campo director cambia de estructura homogénea a bipolar con un campo director que sigue suavemente la interfaz tactoide (Fig. 1b). Para un tactoide con un volumen de ~104 µm3 como se muestra en la Fig. 1c, mientras que su forma se relaja a una forma esférica casi, aunque no perfecta, la relajación estructural tiene lugar mientras cambia el campo director de configuración homogénea a colestérica, que es fácilmente distinguible. por su característica textura rayada.

La secuencia de imágenes de lapso de tiempo de relajación de fibrillas de amiloide inicialmente extendidas gotas cristalinas líquidas con diferentes volúmenes. En cada panel, la primera fila muestra los resultados experimentales tomados con el dispositivo LC (cristal líquido)-PolScope. Los mapas de color correspondientes a los resultados experimentales indican la orientación del director archivado en el plano x–z; la segunda fila muestra los resultados de la simulación numérica con una barra de color que captura la orientación del campo del director con respecto al eje z. Los tactoides tienen una configuración homogénea en el estado inicial y, al relajarse, tienen configuraciones diferentes. a Un tactoide inicialmente extendido con un volumen de 644 µm3 sufre una relajación de forma mientras que su configuración permanece sin cambios en la configuración homogénea. b Un tactoide alargado con un volumen de 2751 µm3 se relaja tanto en su forma como en su estructura recuperando una configuración bipolar al relajarse. c Una gota con un volumen de 16 414 µm3, que tiene un volumen mayor en comparación con (a, b), se relaja en una estructura colestérica con tres bandas. Dado que los colores y las líneas directoras muestran la misma información debido a la naturaleza axisimétrica de los tactoides homogéneos (a) y bipolares (b), las líneas no se muestran para una mejor legibilidad (consulte las Películas complementarias 4 a 6 para ver la versión con líneas). Tenga en cuenta que el brillo de las imágenes experimentales varía para una mejor visualización.

Además, capturamos tanto la forma como la relajación estructural de los tactoides usando DNS (ver Películas complementarias 4–6), y encontramos una buena concordancia con nuestros resultados experimentales como se muestra en la Fig. 1. Los detalles del DNS se proporcionan en la sección Métodos.

Para caracterizar la física subyacente de la relajación de las gotitas de cristal líquido, primero analizamos la forma de los tactoides durante la relajación. Medimos el eje largo de los tactoides en diferentes tiempos t y cuantificamos el comportamiento de relajación, como se sugirió previamente para gotas homogéneas39, por \({{{{{\mathcal{R}}}}}}=\tfrac{R\left( t\right)\,-\,{R}_{{{{{{\rm{equil}}}}}}.}}{{R}_{{{{{{\rm{init}}} }}}.}\,-\,{R}_{{{{{\rm{equil}}}}}}.}}\), donde Requil., Rinit. y R(t) son los la mitad de la longitud del eje largo del tactoide en equilibrio, en el momento inicial y en un momento dado, respectivamente (Fig. 2a-c). El valor de \({{{{{\mathcal{R}}}}}}\) es uno en el tiempo cero y cero cuando el tactoide alcanza su forma de equilibrio. Observamos que \({{{{{\mathcal{R}}}}}}\) para todas las clases de tactoides (configuraciones homogéneas, bipolares y colestéricas) sigue esencialmente un único decaimiento exponencial (Fig. 2a-c). Por lo tanto, para capturar el comportamiento de relajación de forma de los tactoides, usamos \({{{{{\mathcal{R}}}}}}\,=\,{{{{{\rm{exp}}}}} }(-t/{\tau }_{{{{{{\rm{s}}}}}}})\), donde τs es el tiempo característico de relajación de la forma de los tactoides. Un buen acuerdo entre el ajuste, usando decaimiento exponencial \({{{{{\mathcal{R}}}}}}\,=\,{{{{{\rm{exp }}}}}}(-t /{\tau }_{{{{{\rm{s}}}}}}})\), y los datos experimentales de relajación de forma de los tactoides con diferentes configuraciones relajadas, nos permite obtener el τs de la curva de deterioro de la forma (Fig. 2a-c). Por lo tanto, se observa un buen colapso de los datos de relajación de la forma de los tactoides con diferentes volúmenes y configuraciones relajadas en una sola curva maestra cuando se vuelve a escalar el tiempo con τs (Fig. 2d). Además, realizamos experimentos sobre la relajación de la forma de los tactoides resultantes de los eventos de ruptura de los tactoides inicialmente extendidos en una configuración homogénea, y observamos una única tendencia de caída exponencial similar al comportamiento de relajación de los tactoides inicialmente extendidos, consulte la Fig. 2 complementaria.

a–c Evaluación de \({{{{{\mathcal{R}}}}}}\) (definido como \(\tfrac{R\left(t\right)\,-\,{R}_{ {{{{{\rm{equil}}}}}}.}}{{R}_{{{{{{\rm{init}}}}}}.}\,-\,{R}_ {{{{{{\rm{equil}}}}}}.}}\) donde Requil., Rinit. y R(t) son la mitad de la longitud del eje largo del tactoide en equilibrio, en el punto inicial tiempo, y en un tiempo dado t, respectivamente) con respecto al tiempo para tactoides que se relajan a homogéneos, Requiv. (V1/3, con V el volumen) = 9,4 µm (a), bipolar, Requiv. = 19,3 µm (b) y colestérico, Requiv. = 27,8 µm (c) configuraciones en equilibrio. Los símbolos y las líneas negras indican los resultados de la simulación experimental y numérica, respectivamente; las líneas de colores muestran el ajuste (\({{{{\mathcal{R}}}}}}={{{{\rm{exp }}}}}}\left(-\frac{t}{{ \tau }_{{{{{\rm{s}}}}}}}}\right)\)) que se utiliza para obtener el tiempo característico de relajación de la forma, τs. d Evaluación de \({{{{{\mathcal{R}}}}}}\) con respecto al tiempo escalado t⁄τs que da como resultado una curva universal, \({{{{{\mathcal{R}}} }}}={{{{{\rm{exp }}}}}}\left(-\frac{t}{{\tau }_{{{{{{\rm{s}}}}}} }}\right)\), para la relajación de la forma de las diferentes clases de tactoides con varios volúmenes y valores de elongación inicial. e Los símbolos de círculo, triángulo y cuadrado denotan tactoides homogéneos, bipolares y colestéricos, respectivamente. Las barras de error representan la desviación estándar. La teoría desarrollada, línea continua, predice el τs para diferentes clases de tactoides cristalinos líquidos BLG y SCNC, lo que confirma la generalidad de nuestro enfoque para predecir el comportamiento de relajación de los tactoides cristalinos líquidos biocoloidales. Aquí, ω es la fuerza de anclaje, ckB T es la energía térmica por unidad de volumen de dispersión, K y K2 son las constantes elásticas de Frank, ξ es la longitud de coherencia, M∅ es la movilidad de masa, MQ es la movilidad rotacional, γ es la tensión interfacial, βμI es la viscosidad efectiva y b es un prefactor constante único.

Para calcular τs, combinamos teorías sobre relajación de gotitas simples, análisis dimensional y DNS que muestran una excelente concordancia con nuestros experimentos, ver Figs. 1, 2a–c. Como se explica en la Nota complementaria 2, encontramos:

donde τs se expresa como la suma de dos contribuciones: el primer término es la contribución anisotrópica del cristal líquido (τa) inducida por la presencia de mesógenos coloidales que representan el orden orientacional, la elasticidad del gradiente, la viscoelasticidad anisotrópica, la disipación rotacional y los gradientes de concentración, mientras que el segundo El término es el tiempo característico de relajación de la forma de los tactoides isotrópicos alargados (τi). Expresamos τi, siguiendo la relación bien establecida del tiempo de relajación de la forma característica de las gotas isotrópicas alargadas37,40,41, como \({\tau }_{{{{{{\rm{i}}}}}}} \,=\,\frac{\beta {\mu }_{{{{{\rm{I}}}}}}}{R}_{{{{{{\rm{equiv}}}} }}{{{{{\boldsymbol{.}}}}}}}}}{\gamma }\), donde γ es la tensión interfacial, Requiv. = ((r2R)1/3) es el radio equivalente de los tactoides, μI la viscosidad de la fase media -considerada igual a la viscosidad de la fase isotrópica- y \(\beta \,=\,\frac{\left (2\hat{\eta }\,+\,3\right)\left(19\hat{\eta }\,+\,16\right)}{40\left(\hat{\eta }\, +\,1\right)}\), donde \(\hat{\eta }\,=\,\frac{{\mu }_{{{{{{\rm{N}}}}}}} }{{\mu }_{{{{{\rm{I}}}}}}}}\) es la relación de las viscosidades de la fase nemática μN y la del medio isotrópico, μI. Obtenemos τa, como se indica en la Nota complementaria 2, en función del análisis dimensional y los estudios paramétricos a través de nuestro DNS validado sobre las propiedades del material involucrado en el autoensamblaje cristalino líquido y el tamaño del tactoide. En la ecuación. 1, ω es la fuerza de anclaje, que tiene en cuenta el coeficiente del gradiente concentración-orientación y su acoplamiento en las simulaciones numéricas42 (Nota complementaria 2), el término ckBT es energía térmica por unidad de volumen de dispersión con c, kB, y T, la densidad numérica, la constante de Boltzman y la temperatura, respectivamente. El término K es la constante elástica de Frank para el ensanchamiento y la flexión (supuestamente iguales) y K2 es la constante elástica de torsión de Frank. Cabe señalar que, tanto a partir de la teoría43,44 como de las mediciones experimentales45,46,47 en diferentes sistemas de cristales líquidos rígidos en forma de varilla, incluidos los coloides filamentosos48 análogos a los estudios aquí, la proporción de \(\frac{K}{{ K}_{2}}\) en la ecuación. 1 siempre es mayor que ½ y, por lo tanto, la Ec. 1 solo contiene argumentos reales. El término ξ representa la longitud de coherencia que es un indicador de la longitud sobre la que tiene lugar la ordenación de largo alcance. El término \({M}_{{{\varnothing }}}\,\propto\, \frac{{{{{{\rm{ln}}}}}}\left(L/D\right)} {{{{{{{\rm{c}}}}}}\mu }_{{{{{{\rm{N}}}}}}}L}\) es la movilidad de masas y \({ M}_{{{{{{\rm{Q}}}}}}}\,\propto\, \frac{2{{{{{\rm{ln}}}}}}\left(2L/ D\derecha)\,-\,1}{{{{{{{\rm{c}}}}}}\mu }_{{{{{{\rm{N}}}}}}}{ L}^{3}}\) es la movilidad rotacional49 (∝ representa proporcionalidad); aquí L y D, respectivamente, la longitud y el diámetro del mesógeno en forma de varilla, que se supone igual a la longitud media ponderada de las fibrillas Lf,w y el diámetro efectivo Deff. propuestos por Onsager50, respectivamente. Enumeramos todas las propiedades de los cristales líquidos utilizados en este estudio en la Tabla 1 junto con los detalles sobre los cálculos y las mediciones en las Notas complementarias 3, 4, respaldadas por las refs. 51,52,53,54,55,56,57,58,59. La relación para τa se formula a través de un enfoque híbrido basado en los resultados del DNS y el análisis dimensional y se puede convertir en una ecuación mediante el uso de un prefactor constante único (b = 54,0). El término b es, por tanto, un valor agregado que refleja los prefactores presentes en los términos de proporcionalidad, como las movilidades. Comparamos los resultados experimentales para τs con nuestra predicción con un solo parámetro de ajuste b y encontramos un excelente acuerdo (ver Fig. 2e).

Para probar la generalidad del presente enfoque, además de BLG I en la Tabla 1, también realizamos experimentos con otro sistema de fibrillas de amiloide (BLG II) que tiene una distribución de longitud diferente en comparación con BLG I como resultado de diferentes propiedades del material60 y con sulfatadas. nanocristales de celulosa (SCNC); consulte la Tabla 1. Los tactoides de ambos sistemas también ilustran una caída exponencial única durante la relajación de la forma como BLG I en la Fig. 2a-c. Los resultados para el tiempo de relajación de la forma característica de BLG II y SCNC muestran una muy buena concordancia con la ecuación. 1 predicción (Fig. 2e), lo que sugiere que la ecuación. 1 es lo suficientemente general como para describir el comportamiento de relajación de la mayoría de los tactoides cristalinos líquidos biocoloidales.

Habiendo establecido una imagen general sobre la relajación dinámica de la forma de los tactoides, vamos a modelar la deformación de los tactoides bajo tensiones externas. Si bien esto ha sido bien documentado para fluidos simples40,61, para los tactoides cristalinos líquidos, la física se vuelve compleja debido a los términos de energía asociados con la estructura interna de los tactoides, su viscoelasticidad anisotrópica y las características del límite de confinamiento. Observamos la deformación de la gota bajo un campo de flujo uniaxial con una tasa de extensión dada \(\dot{\varepsilon }_{xx}\,{{\mbox{=}}}\,\frac{\partial {u}_ {x}}{\partial x}\), donde ux es la velocidad del flujo y x es la dirección del movimiento del flujo, aunque el enfoque es general y se puede utilizar para modelar la deformación de los tactoides bajo cualquier tensión externa. Consideramos la energía ganada por los tactoides bajo las tensiones externas impuestas por el campo de flujo extensional y la incorporamos al paisaje de energía libre de los tactoides que está bien descrito por una forma escalada de la teoría de la elasticidad de Frank-Oseen2,4. En particular, la tasa de energía \(\frac{{dE}}{{dt}}\) ganada por los tactoides bajo cualquier estrés normal externo σ se puede expresar como \(\frac{{dE}}{{dt} }\,=\,\int {{{{{\boldsymbol{\sigma }}}}}}.{{{{{{\bf{u}}}}}}}_{{{{{{\ rm{i}}}}}}}\,{dS}\), donde ui es el desplazamiento de la interfaz de los tactoides. Consideramos el caso en el que el tactoide se estira debido a las tensiones aplicadas por el flujo de extensión uniaxial y en la Nota complementaria 5 calculamos \(\frac{{dE}}{{dt}}\) como

El paisaje de energía libre de los tactoides incluye dos términos energéticos, las energías libre elástica y superficial, asociadas con el tactoide en equilibrio. La energía libre total del tactoide FE se describe en forma de escala como2,4

donde el primer término da cuenta de la energía libre superficial de los tactoides que se debe a la tensión interfacial y la fuerza de anclaje. Los dos últimos términos son la energía libre elástica a granel de los tactoides, donde el segundo término representa la energía libre de flexión y ensanchamiento y el tercer término es la energía libre elástica de torsión. El término θ (=n ∙ ∇ × n con n como director nemático) es el término de torsión en la teoría de la elasticidad de Frank-Oseen y el término q∞ (=2π/P∞ con P∞ el paso natural del sistema) es el número de onda quiral. Medimos y resumimos las propiedades de las suspensiones utilizadas en este estudio en la Tabla 1 (ver también la Nota complementaria 4).

Por conservación de energía, la tasa de energía ganada por los tactoides debido a las tensiones normales del campo de flujo debe ser igual a la tasa de cambios de energía en la energía libre de los tactoides asociada con su energía elástica/interfacial. Tenga en cuenta que igualar las dos energías es válido aquí, ya que el proceso ocurre significativamente más rápido que la velocidad a la que el calor puede fluir, separando así la escala de tiempo para la transferencia de la energía asociada con los cambios estructurales de la escala de tiempo para la disipación de calor. Además, como las tres clases de tactoides homogéneos, bipolares y colestéricos mantienen una configuración homogénea bajo una deformación extrema, como se puede ver en la Fig. 1 y en nuestro estudio reciente9, ignoramos el segundo término en la ecuación. 3, lo que implica, como es habitual en los tactoides homogéneos, que la energía elástica a granel debida al ensanchamiento y la flexión es cero. Además, el tercer término se elimina ya que, en la configuración homogénea ya volumen tactoide constante, no cambia bajo deformación, por lo que la tasa de energía ganada por este término se vuelve cero. En total, estableciendo la Ec. 2 igual a la derivada temporal de la ecuación. 3 rendimientos:

dando la forma alargada en estado estacionario de los tactoides bajo un campo de flujo extensional dado en términos de r en función de \(\dot{\varepsilon }\) y V. No hay una solución analítica para la ecuación. 4, pero la solución numérica junto con nuestros datos experimentales se presentan en la Fig. 3. Aquí, para que coincida mejor con las observaciones experimentales, el segundo término se vuelve a escalar por un prefactor de 0.14, que está completamente justificado por el uso de una forma de escala del panorama energético de Frank-Oseen. Nuestros resultados sugieren que el eje corto de los tactoides r disminuye a medida que aumenta la tasa de extensión, donde las líneas r, correspondientes a tactoides con diferentes volúmenes, convergen en una única curva universal a grandes valores de tasa de extensión (Fig. 3a). La consecuencia más destacable de nuestro análisis es que para tasas de extensión altas, r se vuelve independiente del volumen, es decir, la sección transversal del tactoide simplemente se rige por la tasa de extensión, y que a tasas de extensión idénticas, tactoides de diferentes volúmenes V sólo se diferencian por su radio largo R, que es directamente proporcional a V. En el régimen de baja tasa de extensión, el eje corto de los tactoides se vuelve dependiente del volumen y aumenta logarítmicamente con el aumento del volumen de los tactoides (Fig. 3b) , que está muy bien respaldado por el conjunto de datos experimentales recopilados. La ecuación 4 se puede utilizar para predecir el Rinit.(=V/r2) como la deformación máxima de los tactoides que se puede alcanzar con un caudal de extensión dado. Tenga en cuenta que en la Fig. 3a, b los experimentos del gran volumen de los tactoides (p. ej., V = 30 000 μm3) a la alta tasa de extensión están limitados por la configuración experimental. Esto es así porque la longitud de los tactoides en las formas estiradas se vuelve extremadamente alta en comparación con el tamaño de las imágenes tomadas, lo que impide capturar completamente los tactoides con un gran volumen a una tasa de extensión alta.

a La teoría (líneas) y los datos experimentales (símbolos) predicen que el eje corto de los tactoides r disminuye a medida que aumenta la tasa de extensión \(\dot{\varepsilon }\) donde convergen las líneas r, correspondientes a tactoides con diferentes volúmenes V a una sola curva a grandes valores de tasa de extensión. b A una tasa de extensión dada, el eje corto de los tactoides aumenta logarítmicamente con un aumento en el volumen de los tactoides.

El tratamiento anterior describe exhaustivamente la evolución de los límites de confinamiento de los tactoides, pero no proporciona información sobre la evolución de su estructura interna. Por lo tanto, dirigimos nuestra atención al estudio del parámetro de orden orientacional del campo director durante la relajación de los tactoides. En nuestros experimentos, capturamos la relajación de los tactoides mediante LC-PolScope, lo que nos permite acceder a las imágenes de retardo de los tactoides durante la relajación y analizar el parámetro de orden S, donde S = \({{{{{\mathcalligra{r}} }}}}\)/d∆n0 con \({{{{{\mathcalligra{r}}}}}}\) el valor de retardo óptico, d el espesor de la muestra y ∆n0 la birrefringencia correspondiente a una perfecta fase nemática alineada, es decir, cuando el parámetro de orden es 162,63. Medimos el valor de retardo \({{{{{\mathcalligra{r}}}}}}\) de cada píxel dentro de los tactoides y, en consecuencia, la d se calcula para cada píxel asumiendo una forma de huso para los tactoides (ver Nota complementaria 6). El valor exacto de ∆n0 es único para un sistema cristalino líquido dado y, a menudo, es difícil obtenerlo experimentalmente, por lo que aquí presentamos nuestra forma de cálculo independiente de ∆n0. Definimos \({{{{{\mathcal{S}}}}}}=\frac{S\left(t\right)\,-\,{S}_{{{{{{\rm{equil }}}}}}.}}{{S}_{{{{{{\rm{inicio}}}}}}.}\,-\,{S}_{{{{{{\rm{ equil}}}}}}.}}\) para capturar la relajación estructural de los tactoides, similar a la utilizada para la relajación de la forma del tactoide y, lo que es más importante, totalmente independiente de ∆n0. Los resultados experimentales de \({{{{{\mathcal{S}}}}}}\) obtenidos para tactoides con diferentes configuraciones relajadas frente al tiempo escalado se muestran en la Fig. 4a–c. La relajación estructural de los tactoides con pequeños volúmenes que se mantienen homogéneos y bipolares en equilibrio sigue un decaimiento exponencial de primer orden. Sin embargo, para las gotas extendidas más grandes que se relajan a la estructura colestérica, \({{{{{\mathcal{S}}}}}}\) muestra un comportamiento no monótono donde inicialmente \({{{{{\mathcal{S}}}}}}\) }}}}}}\) disminuye hasta su mínimo, luego comienza a aumentar antes de alcanzar su equilibrio, lo que indica una caída exponencial de segundo orden (Fig. 4c). Para ilustrar este comportamiento de subimpulso más claramente, mientras mantenemos \({{{{{\mathcal{S}}}}}}\) como un objeto definido positivamente, usamos en este caso \({{{{{\ mathcal{S}}}}}}=\frac{S\left(t\right)\,-\,{S}_{{{{{{\rm{mínimo}}}}}}}}{{ S}_{{{{{{\rm{inicio}}}}}}.}\,-\,{S}_{{{{{{\rm{mínimo}}}}}}}}\) y muestre la tasa de los cambios en \({{{{{\mathcal{S}}}}}}\) versus el tiempo escalado en la Fig. 4d–f (observe que las dos definiciones de \({{{{ {\mathcal{S}}}}}}=\frac{S\left(t\right)\,-\,{S}_{{{{{{\rm{mínimo}}}}}}}} {{S}_{{{{{{\rm{inicio}}}}}}.}\,-\,{S}_{{{{{{\rm{mínimo}}}}}}}} \) y \({{{{{\mathcal{S}}}}}}=\frac{S\left(t\right)\,-\,{S}_{{{{{{\rm{ equil}}}}}}.}}{{S}_{{{{{{\rm{init}}}}}}.}\,-\,{S}_{{{{{{\rm {equil}}}}}}.}}\) son equivalentes para tactoides homogéneos y bipolares después de un decaimiento monótono). Está claro a partir de la Fig. 4 que las simulaciones numéricas capturan el decaimiento exponencial de primer orden en el caso de tactoides homogéneos y bipolares. En el caso de los tactoides colestéricos, los resultados de nuestra simulación numérica tienen un comportamiento cualitativamente similar para la relajación estructural de los tactoides, aunque las simulaciones subestiman el parámetro de orden de equilibrio obtenido experimentalmente para la relajación estructural de los tactoides colestéricos (Fig. 4c). Para ilustrar esto aún más, mostramos la tasa de cambios en \({{{{{\mathcal{S}}}}}}\) versus el tiempo escalado en la Fig. 4d–f. Cuantitativamente, los tactoides con la configuración homogénea y bipolar en estado relajado siguen \({{{{{\mathcal{S}}}}}}={{{{{\rm{exp }}}}}}(-t /{\tau }_{{{{{\rm{c}}}}}}})\), donde encontramos experimentalmente que el tiempo de relajación estructural o configuracional característico τc es 24.4 s y 31.9 s para homogéneo (V = 644 µm3) y bipolares (V = 2751 µm3) tactoides, respectivamente. En contraste, el tactoide con configuración colestérica en equilibrio (V = 16,414 µm3), muestra dos tiempos de relajación configuracionales característicos capturados por \({{{{\mathcal{S}}}}}}={{{{{{\ rm{c}}}}}}}_{1}{{{{{\rm{exp }}}}}}\left(-t/{\tau }_{{{{{{\rm{c }}}}}},1}\derecha)\,+\,(1\,-\,{{{{{\rm{c}}}}}}_{1}){{{{{\ rm{exp }}}}}}(-t/{\tau }_{{{{{{\rm{c}}}}}},2})\), siendo c1 una constante igual a −1.6, y τc,1 y τc,2 resultaron ser 105,9 sy 333,7 s, respectivamente.

a–c Evaluación de \({{{{{\mathcal{S}}}}}}\) (definida como \(\tfrac{S\left(t\right)\,-\,{S}_{ {{{{{\rm{equil}}}}}}.}}{{S}_{{{{{{\rm{init}}}}}}.}\,-\,{S}_ {{{{{{\rm{equil}}}}}}.}}\) para tactoides homogéneos y bipolares y \({{{{{\mathcal{S}}}}}}=\frac{S\ izquierda(t\derecha)\,-\,{S}_{{{{{\rm{mínimo}}}}}}}}{{S}_{{{{{{\rm{init}} }}}}.}\,-\,{S}_{{{{{{\rm{mínimo}}}}}}}}\) para tactoides colestéricos, donde Sequil., Sinit., y S(t ) son valores de parámetros de orden en el equilibrio, en el tiempo inicial y en un tiempo dado t, respectivamente) con respecto al tiempo escalado, \(\frac{t}{{\tau }_{{{{{{\rm{ c}}}}}}}}\) con τc el tiempo de relajación configuracional característico, para tactoides que se relajan a configuraciones homogéneas (a), bipolares (b) y colestéricas (c) en equilibrio. Los recuadros experimentales que muestran las imágenes de retardo tomadas con LC-PolScope junto con los resultados de la simulación numérica presentan el estado crítico de relajación para cada clase de tactoides. La barra de colores indica los valores de los parámetros de orden en los recuadros de simulación numérica. Tenga en cuenta que el brillo de las imágenes experimentales aumenta para una mejor visualización. Los símbolos denotan los datos experimentales, las líneas negras continuas son resultados de simulación numérica. Las líneas negras discontinuas y de colores muestran el ajuste que se utiliza para obtener τc a partir de los resultados de la simulación experimental y numérica, respectivamente. d–f Los cambios en \(\frac{{{{{{\rm{d}}}}}}{{{{\mathcal{S}}}}}}}{{dt}}\), obtenido a partir de las líneas ajustadas en a–c, durante la relajación para diferentes clases de tactoides: configuraciones homogéneas (d), bipolares (e) y colestéricas (f). Mientras que los tactoides homogéneos y bipolares siguen una caída monotónica exponencial durante la relajación \({{{{{\mathcal{S}}}}}}={{{{\rm{exp }}}}}}\left(-\ frac{t}{{\tau }_{{{{{{\rm{c}}}}}}}}\right)\), los tactoides colestéricos se caracterizan por un comportamiento no monótono de \({{ {{{\mathcal{S}}}}}}\) durante la relajación (ver (c)), descrito por un decaimiento exponencial de segundo orden, \({{{{{\mathcal{S}}}}}} \,=\,{c}_{1}{{{{{\rm{exp}}}}}}\left(-t/{\tau }_{{{{{{\rm{c}} }}}},1}\right)\,+\,(1\,-\,c_{1}){{{{{\rm{exp }}}}}}(-t/{\tau } _{{{{{\rm{c}}}}}},2})\), donde c1 es una constante.

Para interpretar la física detrás de estas relajaciones estructurales, inspeccionamos la escala de tiempo relacionada con los términos de flexión, separación y torsión en los tactoides. En comparación con la relajación de los tactoides homogéneos/bipolares, que implica el ordenamiento nemático con, en el mejor de los casos, relajación de expansión/curvatura, cuando la configuración se relaja a los tactoides colestéricos, se produce una relajación de torsión adicional (consulte los resultados de la simulación numérica en los vídeos complementarios 4–6). Esto sugiere que el segundo decaimiento exponencial asociado con los tactoides colestéricos se origina en el término de torsión. Sugerimos que en \({{{{{\mathcal{S}}}}}}={{{{{{\rm{c}}}}}}}_{1}{{{{{\rm {exp}}}}}}\left(-t/{\tau }_{{{{{{\rm{c}}}}}},1}\right)\,+\,(1\, -\,{{{{{\rm{c}}}}}}_{1}){{{{{\rm{exp }}}}}}(-t/{\tau }_{{{ {{{\rm{c}}}}}},2})\), donde τc,2 es significativamente más largo que τc,1, el segundo decaimiento exponencial τc,2 se origina a partir del término de giro quiral mientras que τc,1 se origina del ordenamiento nemático simple. Basamos esta afirmación en dos motivos. Primero, comparamos las escalas de longitud del orden nemático y colestérico. Consideramos la escala de longitud de la fase colestérica como la longitud que se requiere para que la fase forme un solo giro periódico, que se establece por el número de onda inversa (es decir, el tono) que es del orden de 101 µm. Por el contrario, para formar un ordenamiento nemático (caracterizado por la separación y la flexión), la escala de longitud se define en el rango de longitud de las fibrillas (mesógenos) que es del orden de 10-1 µm. Por lo tanto, argumentamos que las escalas de longitud de torsión más grandes en comparación con el ensanchamiento/curvatura implican tiempos de relajación más largos para la deformación por torsión. En segundo lugar, a partir de los experimentos de relajación de los tactoides colestéricos utilizando un LC-Polscope, que nos permite capturar los cambios en el campo director a lo largo del tiempo y seguir la dinámica de torsión en el campo director (ver la Fig. 6 complementaria), encontramos que el cambio/rotación en el campo director (el giro) tiene lugar hasta las últimas etapas del proceso de relajación y los cambios de giro son significativos en la última etapa, lo que sugiere nuevamente que el segundo decaimiento exponencial τc,2 se origina en la reorganización del giro. También vale la pena mencionar que el tiempo de relajación estructural en los tactoides es mucho menor que en condiciones de contorno estáticas fijas. El tiempo de relajación estructural es del orden de horas para sistemas BLG y SCNC similares dentro de un tubo capilar35 en lugar de decenas/centenas de segundos aquí. De hecho, se sabe que la movilidad de los límites aumenta la movilidad de los mesógenos, lo que promueve una cinética más rápida en la relajación estructural12.

¿Cuál es la configuración del tactoide extendido con un volumen inicial dado después de la relajación? Podemos predecir la configuración relajada de los tactoides utilizando el modelado teórico desarrollado recientemente a partir de una forma escalada de la teoría de la elasticidad de Frank-Oseen4. De acuerdo con esta teoría, los tactoides en equilibrio mantienen una configuración homogénea cuando (V/α)Homogéneo < (K/γω)3, configuración bipolar cuando (K/γω)3 < (V/α)Bipolar < [1.7γ/(K2q ∞2)]3, y configuración colestérica cuando (V/α)Colestérico > [1.7γ/(K2q∞2)]3. Aproximación de α igual a 3 para los límites homogéneo-bipolar y 1,5 para bipolar-colesterol siguiendo la ref. 4, calculamos estos valores de umbral para BLG I y encontramos VHomogenous ≲ 800, 800 ≲ VBipolar ≲ 11,000 y VCholesteric ≳ 11,000 µm3. Esto confirma que los tactoides que se muestran en la Fig. 1 siguen un camino de relajación hasta el equilibrio. Por lo tanto, conociendo el volumen inicial de los tactoides, su configuración después de la relajación se puede predecir simplemente a partir de la forma de escala de la teoría de la elasticidad de Frank-Oseen y los parámetros físicos del sistema, como las constantes elásticas, la energía interfacial y la fuerza de anclaje4. Proporcionamos el diagrama de fase colestérico nemático de los tactoides recolectados de las muestras en una cubeta en equilibrio que muestra la configuración de los tactoides en función del volumen en la Nota complementaria 7, como una demostración adicional de que los tactoides inicialmente estirados alcanzan una configuración de equilibrio después de la relajación.

Hemos presentado una imagen integrada basada en experimentos, simulaciones numéricas y teoría, que permite un desenredo y una descripción completa de la forma y la relajación estructural de las gotas cristalinas líquidas coloidales inicialmente estiradas. Hemos demostrado que estos tactoides experimentan relajación tanto en forma como en estructura, cuando se libera el campo de flujo externo que los mantiene en un estado de no equilibrio. Independientemente del tamaño, la relajación de la forma de los tactoides se caracteriza por un único decaimiento exponencial, que se explica bien teniendo en cuenta las características isotrópicas y anisotrópicas de los tactoides. En contraste, la relajación estructural sigue diferentes destinos, con decaimientos exponenciales de primer y segundo orden, dependiendo de la existencia de contribuciones de splay, bend y twist en el estado fundamental, cuyo peso relativo depende directamente del tamaño del tactoide. Hemos discutido los mecanismos físicos fundamentales detrás de la forma y la relajación estructural y resaltado su interdependencia. Estos resultados mejoran nuestra comprensión de los procesos dinámicos en sistemas cristalinos líquidos basados ​​en coloides filamentosos e introducen un formalismo experimental, teórico y numérico combinado que puede extenderse a fluidos complejos heterogéneos, materia blanda y coloides biológicos en general.

La β-lactoglobulina se purificó a partir de proteína de suero siguiendo la ref. 64 y disuelto en agua Milli-Q al 2% en peso. La solución se eliminó de los agregados mediante filtración utilizando un filtro de jeringa de nailon de 0,45 µm y el pH de la solución se ajustó a 2 mediante la adición de HCl. Posteriormente, la solución se calentó durante 5 horas sobre una placa caliente a 90 °C. Una vez que se prepararon las fibrillas de amiloide, acortamos la longitud de las fibrillas utilizando el método de fuerza de corte mecánico. Se prepararon dos conjuntos de soluciones, consulte la Nota complementaria 3 para obtener detalles sobre las distribuciones de longitud y altura. Las soluciones se dializaron durante 5 días usando una membrana de diálisis Spectra/Por MWCO de 100 kDa frente a pH 2 Milli-Q. El baño se cambió cada 24 h. Para alcanzar la concentración de la región de coexistencia isotrópica-nemática para la solución, las suspensiones se concentraron utilizando una membrana de diálisis MWCO Spectra/Por 1 de 6–8 kDa frente a una solución de polietilenglicol al 6 % en peso (peso molecular: Mr ~ 35 000, Sigma Aldrich) en un pH de 2 mililitros. -Q agua. Las soluciones se mantuvieron en heladera hasta que ocurrió la separación de fases, lo que permitió reportar las concentraciones de las fases isotrópica y nemática en la Tabla 1.

Las suspensiones de nanocristales de celulosa se prepararon mezclando nanocristales de celulosa liofilizados (FPInnovations) en agua Milli-Q. Para asegurarse de que los nanocristales de celulosa se dispersaron bien, la solución se ultrasonicó durante 120 s. A esto le siguió una centrifugación durante 20 min a 12 000 × g para eliminar los agregados. La solución SCNC con concentración dentro de la región de coexistencia isotrópica-nemática se obtuvo mezclando inicialmente 2,5% en peso de nanocristales de celulosa liofilizados en agua Milli-Q.

Para realizar la medición de AFM, se depositó una gota de suspensión diluida (0,01% en peso) sobre mica recién cortada. Después de 2 min, la mica se enjuagó con agua Milli-Q y se secó con una corriente de aire. Las imágenes de la muestra se capturaron en condiciones ambientales con un microscopio de sonda de barrido MultiMode VIII (Bruker) en modo tapping. Se utilizó el software FiberApp65 para analizar las imágenes y medir las distribuciones de longitud y altura de las fibrillas.

Realizamos los experimentos utilizando un microscopio óptico Zeiss equipado con polarizadores cruzados y combinado con compensador universal LC-PolScope. Bajo polarizadores cruzados, se tomaron imágenes de series temporales a una velocidad de fotogramas de 12 fotogramas por minuto. El canal de microfluidos se colocó en el microscopio de manera que el eje largo de los tactoides mantuviera un ángulo de 45° con respecto a uno de los polarizadores cruzados. Esto permitió una medición inequívoca de los ejes corto y largo de los tactoides durante la relajación. Para realizar las mediciones se utilizó el programa MATLAB y el software ImageJ. Además, utilizamos microscopía óptica combinada con compensador universal LC-PolScope en modo serie de tiempo capturando 3 fotogramas por minuto. Se utilizaron imágenes LC-PolScope para analizar la estructura interna de los tactoides. Además, LC-PolScope produce imágenes de retardo que dan el valor de retardo de la imagen, píxel por píxel, que se utilizaron para medir el parámetro de orden.

Se empleó el enfoque clásico de litografía blanda para fabricar sistemas de microfluidos66. Hicimos PDMS mezclando monómero de polidimetilsiloxano (PDMS) y agente de curado (Dow Corning Slygard 184) con una proporción de 10 a 1. El portaobjetos de vidrio simple (Corning 2947) se usó como placa base para unir el canal PDMS.

Utilizamos un sistema de microfluidos con una sección transversal rectangular con un ancho del canal en la zona de expansión we = 600 µm, el ancho de la zona de contracción wc = 50 µm y la altura del canal h = 100 µm (consulte la Información complementaria para el esquema del sistema microfluídico).

Realizamos todos los experimentos en condiciones ambientales. El equipo utilizado para realizar experimentos en microfluídica consta de una bomba de jeringa Harvard Apparatus, una jeringa Hamilton de 250 l, un tubo flexible con un diámetro interior de 0,8 mm y la aguja con un diámetro interior de 0,34 mm y un diámetro exterior de 0,64 mm.

Estudios anteriores23,28,67,68,69 han demostrado que el modelo de Ginzburg-Landau dependiente del tiempo puede capturar la dinámica de relajación acoplada espacio-temporal de la forma y la estructura. Además, nuestro enfoque puede dar como resultado simulaciones de alta fidelidad que capturan la dinámica del autoensamblaje cristalino líquido espacio-temporal, incluida la rotura, la coalescencia y la evolución de defectos. Sin embargo, estos están fuera del alcance del presente estudio. En el presente estudio, aplicamos este enfoque de modelado y nos enfocamos en la dinámica de relajación de la forma y estructura en tactoides inicialmente extendidos, que están aislados en fase isotrópica. La implementación ha sido elaborada en detalle en nuestros trabajos anteriores, ver refs. 23,28,67. En el tiempo inicial, consideramos un tactoide alargado según las observaciones experimentales. A partir de entonces, dejamos que los tactoides alargados se relajen. A través de la relajación, la energía libre total se minimiza de acuerdo con el modelo de Ginzburg-Landau dependiente del tiempo, mediante el cual se alivia el exceso de energía libre, como la tensión superficial y la elasticidad. El tactoide alargado selecciona automáticamente la forma y la estructura de equilibrio a través de una relajación espontánea impulsada por la termodinámica. Además, la matriz que rodea al tactoide bajo relajación se mantiene esencialmente en la concentración isotrópica. Tenga en cuenta que, en el presente trabajo, estudiamos tres configuraciones cristalinas líquidas principales; nemático homogéneo, nemático bipolar, colestérico uniaxial, que son todos rotacionalmente simétricos70. Dado este hecho, para reducir los costos computacionales, nos basamos en simulaciones bidimensionales rectangulares que brindan una buena descripción 3D ya que no hay necesidad de discriminar entre disclinaciones de punto, línea y anillo; consulte Películas complementarias 4–6.

Los datos que respaldan los hallazgos de este estudio están disponibles del autor correspondiente a pedido.

Smalyukh, II Coloides de cristal líquido. año Rev. condensa. Física de la materia. 9, 207–226 (2018).

Artículo ANUNCIOS Google Académico

Prinsen, P. & van der Schoot, P. Forma y transformación del campo director de los tactoides. física Rev. E 68, 21701 (2003).

Artículo ADS CAS Google Académico

Prinsen, P. & van der Schoot, P. Ruptura de paridad en tactoides nemáticos. J. física. condensa. Asunto 16, 8835 (2004).

Artículo ADS CAS Google Académico

Nyström, G., Arcari, M. y Mezzenga, R. Transiciones de cristal líquido inducidas por el confinamiento en los tactoides colestéricos de fibrillas de amiloide. Nat. Nanotecnología. 13, 330 (2018).

Artículo ADS CAS Google Académico

Wang, PX & MacLachlan, MJ Tactoides cristalinos líquidos: estructura ordenada, coalescencia defectuosa y evolución en geometrías confinadas. Filosofía Trans. Una Matemática. física Ing. ciencia 376, 20170042 (2018).

ANUNCIOS PubMed Google Académico

De Luca, A. et al. Nanotomografía óptica de fluidos anisotrópicos. Nat. física 4, 869–872 (2008).

Artículo CAS Google Académico

Kim, J.-H., Yoneya, M. & Yokoyama, H. Dispositivo de cristal líquido nemático triestable que utiliza alineación de superficie micropatronada. Naturaleza 420, 159–162 (2002).

Artículo ADS CAS PubMed Google Scholar

Woltman, SJ, Jay, GD & Crawford, GP Los materiales de cristal líquido encuentran un nuevo orden en las aplicaciones biomédicas. Nat. Mate. 6, 929–938 (2007).

Artículo ADS CAS PubMed Google Scholar

Almohammadi , H. , Bagnani , M. & Mezzenga , R. Transiciones de orden inducidas por flujo en los tactoides cristalinos líquidos de fibrillas amiloides . Nat. común 11, 1–9 (2020).

Artículo CAS Google Académico

Velev, OD, Lenhoff, AM & Kaler, EW Una clase de partículas microestructuradas mediante cristalización coloidal. Ciencia 287, 2240–2243 (2000).

Artículo ADS CAS PubMed Google Scholar

Whitesides, GM & Grzybowski, B. Autoensamblaje en todas las escalas. Ciencia 295, 2418–2421 (2002).

Artículo ADS CAS PubMed Google Scholar

Hunter, GL, Edmond, KV y Weeks, ER La movilidad de los límites controla la vidriosidad en líquidos coloidales confinados. física Rev. Lett. 112, 218302 (2014).

Artículo ADS CAS Google Académico

Shuang, Z., Sokolov, A., Lavrentovich, OD y Aranson, IS Cristales líquidos vivos. proc. Academia Nacional. ciencia EE. UU. 111, 1265–1270 (2014).

Artículo ADS CAS Google Académico

Marchetti, MC et al. Hidrodinámica de la materia activa blanda. Rev.Mod. física 85, 1143–1189 (2013).

Artículo ADS CAS Google Académico

Azzari, P., Bagnani, M. y Mezzenga, R. Separación de fases cristalinas líquido-líquido en coloides filamentosos biológicos: nucleación, crecimiento y transiciones orden-orden de tactoides colestéricos. Materia blanda 17, 6627–6636 (2021).

Artículo ADS CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Zocher, H. Sobre la formación de estructuras voluntarias en salmueras. (Un nuevo tipo de medio líquido anisotrópico). Z para inorgánico y Allg. Chem. 147 , 19251470111 (1925).

Google Académico

Bawden, FC, Pirie, NW, Bernal, JD y Fankuchen, I. Sustancias cristalinas líquidas de plantas infectadas por virus. Naturaleza 138, 1051-1052 (1936).

Artículo ANUNCIOS Google Académico

Dogic, Z. Congelación superficial y una vía de dos pasos de la transición de fase isotrópica-esméctica en varillas coloidales. física Rev. Lett. 91, 165701 (2003).

Artículo ADS PubMed CAS Google Scholar

Oakes, PW, Viamontes, J. & Tang, JX Crecimiento de gotitas tactoidales durante la transición de fase isotrópica a nemática de primer orden de la actina F. física Rev. E 75, 061902 (2007).

Artículo ADS CAS Google Académico

Puech, N., Grelet, E., Poulin, P., Blanc, C. y Van Der Schoot, P. Gotas nemáticas en dispersiones acuosas de nanotubos de carbono. física Rev. E 82, 020702 (2010).

Artículo ADS CAS Google Académico

Bagnani, M., Azzari, P., Assenza, S. & Mezzenga, R. Configuración del campo director séxtuple en las fases nemática y colestérica de amiloide. ciencia Rep. 9, 1–9 (2019).

Artículo CAS Google Académico

Nyström, G., Arcari, M., Adamcik, J., Usov, I. y Mezzenga, R. Mecanismos de fragmentación de nanocelulosa e inversión de la quiralidad de la partícula única a la fase colestérica. ACS Nano 12, 5141–5148 (2018).

Artículo PubMed CAS Google Académico

Khadem, SA & Rey, AD Nucleación y crecimiento de los tactoides de colágeno colestérico: un análisis estadístico de series temporales basado en la integración de la simulación numérica directa (DNS) y la red neuronal recurrente de memoria a corto plazo (LSTM-RNN). J. Interfaz coloidal Sci. 582, 859–873 (2021).

Artículo ADS CAS PubMed Google Scholar

Li et al. Cristal líquido colestérico coloidal en confinamiento esférico. Nat. común 7, 12520 (2016).

Artículo ADS CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Parker, RM et al. Autoensamblaje jerárquico de nanocristales de celulosa en una geometría confinada. ACS Nano 10, 8443–8449 (2016).

Artículo CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Verhoeff, AA, Bakelaar, IA, Otten, RHJ, van der Schoot, PPAM y Lekkerkerker, HNW Tactoides de partículas en forma de placa: tamaño, forma y campo director. Langmuir 27, 116–125 (2011).

Artículo CAS PubMed Google Académico

Rey, AD & Denn, MM Fenómenos dinámicos en materiales líquido-cristalinos. Ana. Mec. de fluido Rev. 34, 233–266 (2002).

Artículo ADS MathSciNet MATH Google Scholar

Rey, AD Modelos de cristal líquido de materiales y procesos biológicos. Materia blanda 6, 3402–3429 (2010).

Artículo ADS CAS Google Académico

Larson, RG La Estructura y Reología de Fluidos Complejos (Oxford University Press. 1999).

Garlea, IC et al. El tamaño de partícula finito impulsa estructuras de dominio mediadas por defectos en cristales líquidos coloidales fuertemente confinados. Nat. común 7, 12112 (2016).

Artículo ADS PubMed PubMed Central CAS Google Scholar

Tortora, L. & Lavrentovich, OD Ruptura de simetría quiral por confinamiento espacial en gotitas tactoidales de cristal líquido cromónico liotrópico. proc. Academia Nacional. ciencia EE. UU. 108, 5163–5168 (2011).

Artículo ADS CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Dammone, OJ et al. El confinamiento indujo la transición de la separación a la flexión de las varillas coloidales. física Rev. Lett. 109, 108303 (2012).

Artículo ADS PubMed CAS Google Scholar

Erdmann, JH, Žumer, S. & Doane, JW Transición de configuración en un cristal líquido nemático confinado a una pequeña cavidad esférica. física Rev. Lett. 64, 1907 (1990).

Artículo ADS CAS PubMed Google Scholar

Garlea, IC et al. Cristales líquidos coloidales confinados a tactoides sintéticos. ciencia Rep. 9, 20391 (2019).

Artículo ADS PubMed PubMed Central CAS Google Scholar

Khadem, SA, Bagnani, M., Mezzenga, R. & Rey, A. Dinámica de relajación en cristales líquidos colestéricos biocoloidales confinados a geometría cilíndrica. Nat. común 11, 1–10 (2020).

Artículo CAS Google Académico

Taylor, GI La formación de emulsiones en campos definibles de flujo. proc. R. Soc. largo A 146, 501–523 (1934).

Artículo ADS CAS Google Académico

Cabral, JT & Hudson, SD Enfoque microfluídico para la tensiometría interfacial multicomponente rápida. Laboratorio. Ficha 6, 427–436 (2006).

Artículo CAS PubMed Google Académico

Brosseau, Q., Vrignon, J. y Baret, J.-C. Tensiómetro interfacial dinámico microfluídico (μDIT). Materia blanda 10, 3066–3076 (2014).

Artículo ADS CAS PubMed Google Scholar

Weirich, KL y col. Comportamiento líquido de haces de actina reticulados. proc. Academia Nacional. ciencia EE. UU. 114, 2131–2136 (2017).

Artículo ADS CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Rallison, JM La deformación de pequeñas gotas viscosas y burbujas en flujos de corte. año Mec. de fluido Rev. 16, 45–66 (1984).

Artículo ADS MATH Google Scholar

Hudson, SD, Cabral, JT, Goodrum, WJ, Beers, K. & Amis, E. Tensiometría interfacial microfluídica. aplicación física Letón. 87, 081905 (2005).

Artículo ADS CAS Google Académico

Das, SK & Rey, AD Transiciones de forma inducidas por campos magnéticos en mezclas multifásicas de polímero y cristal líquido. Teoría macromolecular y simulaciones. macromol. Teoría Simul. 15, 469–489 (2006).

Artículo ADS CAS Google Académico

Odijk, T. Constantes elásticas de soluciones nemáticas de polímeros semiflexibles y en forma de varilla. Liq. cristal. 1, 553–559 (1986).

Artículo CAS Google Académico

Ericksen, JL Desigualdades en la teoría del cristal líquido. física Fluidos 9, 1205 (1966).

Artículo ANUNCIOS Google Académico

Dietrich, CF, Collings, PJ, Sottmann, T., Rudquist, P. y Giesselmann, F. Constantes elásticas de torsión extremadamente pequeñas en cristales líquidos nemáticos liotrópicos. proc. Academia Nacional. ciencia EE. UU. 117, 27238–27244 (2020).

Artículo ADS CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Zhou, S. et al. Elasticidad de cristales líquidos cromónicos liotrópicos probados por reorientación del director en un campo magnético. física Rev. Lett. 109, 037801 (2012).

Artículo ADS PubMed CAS Google Scholar

Taratuta, VG, Hurd, AJ & Meyer, RB Estudio de dispersión de luz de un cristal líquido nemático polimérico. física Rev. Lett. 55, 246 (1985).

Artículo ADS CAS PubMed Google Scholar

Bagnani, M., Azzari, P., De Michele, C., Arcari, M. & Mezzenga, R. Constantes elásticas de coloides filamentosos biológicos: estimación e implicaciones en morfologías tactoides nemáticas y colestéricas. Materia blanda 17, 2158–2169 (2021).

Artículo ADS CAS PubMed Google Scholar

Doi, M. & Edwards, SF La teoría de la dinámica de polímeros. vol. 73 (Clarendon Press, 1988).

Onsager, L. El efecto de la forma en la interacción de partículas coloidales. Ana. Academia de Nueva York. ciencia 51, 627–659 (1949).

Artículo ADS CAS Google Académico

Vroege, GJ & Odijk, T. Módulos elásticos de una solución nemática líquido-cristalina de polielectrolitos. J. Chem. física 87, 4223–4232 (1987).

Artículo ADS CAS Google Académico

Mezzenga, R., Jung, JM y Adamcik, J. Efectos de la doble capa de carga y la agregación coloidal en la transición isotrópica-nemática de las fibras proteicas en el agua. Langmuir 26, 10401–10405 (2010).

Artículo CAS PubMed Google Académico

Usov, I. et al. Comprensión de la quiralidad de la nanocelulosa y la relación estructura-propiedades en el nivel de una sola fibrilla. Nat. común 6, 7564 (2015).

Artículo ADS CAS PubMed Google Scholar

Nyström, G., Fong, WK y Mezzenga, R. Andamios de aerogel de fibrillas de amiloide reticuladas y con plantilla de hielo para el crecimiento celular. Biomacromoléculas 18, 2858–2865 (2017).

Artículo PubMed CAS Google Académico

Zhou, S., Cervenka, AJ y Lavrentovich, OD Dependencia del contenido iónico de la viscoelasticidad del cristal líquido cromónico liotrópico amarillo atardecer. física Rev. E 90, 042505 (2014).

Artículo ADS CAS Google Académico

Adamcik, J. et al. Comprender la agregación de amiloide mediante el análisis estadístico de imágenes de microscopía de fuerza atómica. Nat. Nanotecnología. 5, 423–428 (2010).

Artículo ADS CAS PubMed Google Scholar

van der Schoot, P. Observaciones sobre la tensión interfacial en sistemas coloidales. J. física. química B 103, 8804–8808 (1999).

Artículo CAS Google Académico

Koch, DL & Harlen, OG Tensión interfacial en el límite entre las fases nemática e isotrópica de una solución de barra dura. Macromoléculas 32, 219–226 (1999).

Artículo ADS CAS Google Académico

Milliken, WJ & Leal, LG Deformación y ruptura de gotas viscoelásticas en flujos extensionales planares. J. No-Newton. Mecánica de fluidos 40, 355–379 (1991).

Artículo CAS Google Académico

Bagnani, M., Nyström, G., De Michele, C. & Mezzenga, R. La longitud de las fibrillas amiloides controla la forma y la estructura de los tactoides nemáticos y colestéricos. ACS Nano 13, 591–600 (2019).

Artículo CAS PubMed Google Académico

Stone, HA Dinámica de deformación y ruptura de gotas en fluidos viscosos. año Mec. de fluido Rev. 26, 65–102 (1994).

Artículo ADS MathSciNet MATH Google Scholar

Oldenbourg, R., Salmon, E. & Tran, P. Birrefringence of single and bundled microtubules. Biografía. J. 74, 645–654 (1998).

Artículo ADS CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Gentry, B., Smith, D. & Käs, J. Patrones de rayas de cebra inducidos por pandeo en actina F nemática. física Rev. E 79, 031916 (2009).

Artículo ADS CAS Google Académico

Vigolo, D. et al. Transición isotrópica-nemática continua en suspensiones de fibrillas de amiloide impulsadas por termoforesis. ciencia Rep. 7, 1211 (2017).

Artículo ADS PubMed PubMed Central CAS Google Scholar

Usov, I. & Mezzenga, R. FiberApp: un software de código abierto para rastrear y analizar polímeros, filamentos, biomacromoléculas y objetos fibrosos. Macromoléculas 48, 1269–1280 (2015).

Artículo ADS CAS Google Académico

Duffy, DC, McDonald, JC, Schueller, OJ & Whitesides, GM Creación rápida de prototipos de sistemas microfluídicos en poli (dimetilsiloxano). Anal. química 70, 4974–4984 (1998).

Artículo CAS PubMed Google Académico

Khadem, SA & Rey, AD Plataforma teórica para el autoensamblaje líquido-cristalino de biomateriales a base de colágeno. Frente. física 7, 88 (2019).

Artículo Google Académico

Gutierrez, OFA & Rey, AD Formación biológica de una película de madera contrachapada a partir de una organización cristalina líquida paranemática. Materia blanda 13, 8076–8088 (2017).

Artículo ANUNCIOS Google Académico

Hohenberg, PC & Halperin, BI Teoría de los fenómenos críticos dinámicos. Rev.Mod. física 49, 435–479 (1977).

Artículo ADS CAS Google Académico

Seč, D., Porenta, T., Ravnik, M. y Žumer, S. Frustración geométrica del ordenamiento quiral en gotitas colestéricas. Materia blanda 8, 11982-11988 (2012).

Artículo ADS CAS Google Académico

Descargar referencias

Agradecemos a X.Cao (ETHZ) por su ayuda en la fabricación de chips de microfluidos y a Samuel Mathews por su apoyo para mantener una supercomputadora interna de alto rendimiento. Agradecemos al Prof. Andrew de Mello (ETHZ) por permitir el acceso a su laboratorio y a Y.Yuan por sus útiles debates. Este trabajo cuenta con el apoyo de la subvención de Sinergia no. CRSII5_189917 de la Fundación Nacional de Ciencias de Suiza (RM).

Estos autores contribuyeron por igual: Hamed Almohammadi, Sayyed Ahmad Khadem.

Departamento de Ciencias y Tecnología de la Salud, ETH Zurich, Zurich, Suiza

Hamed Almohammadi, Massimo Bagnani y Raffaele Mezzenga

Departamento de Ingeniería Química, Universidad McGill, Montreal, QC, Canadá

Sayyed Ahmad Khadem y Alejandro D. Rey

Centro de Quebec para Materiales Avanzados, Canadá (QCAM/CQMF), Montreal, QC, Canadá

Sayyed Ahmad Khadem y Alejandro D. Rey

Departamento de Materiales, ETH Zurich, Zurich, Suiza

Rafael Mezzenga

También puede buscar este autor en PubMed Google Scholar

También puede buscar este autor en PubMed Google Scholar

También puede buscar este autor en PubMed Google Scholar

También puede buscar este autor en PubMed Google Scholar

También puede buscar este autor en PubMed Google Scholar

HA y RM concibieron e iniciaron el proyecto, diseñaron los experimentos, analizaron los datos, desarrollaron modelos teóricos de la deformación de los tactoides, contribuyeron al análisis teórico del tiempo de relajación de los tactoides y escribieron la mayor parte del artículo. HA construyó el aparato experimental y realizó los experimentos. MB contribuido a los experimentos y llevó a cabo las mediciones de AFM. SAK y ADR diseñaron las simulaciones, analizaron los datos, desarrollaron el análisis teórico del tiempo de relajación de los tactoides y contribuyeron a la redacción del artículo. SAK realizó las simulaciones. ADR y RM supervisó la investigación. Todos los autores discutieron y editaron el artículo.

Correspondencia a Raffaele Mezzenga.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

Nature Communications agradece a Mehrana Raeisin Nejad y a los otros revisores anónimos por su contribución a la revisión por pares de este trabajo. Los informes de revisión por pares están disponibles.

Nota del editor Springer Nature se mantiene neutral con respecto a los reclamos jurisdiccionales en mapas publicados y afiliaciones institucionales.

Acceso abierto Este artículo tiene una licencia internacional Creative Commons Attribution 4.0, que permite el uso, el intercambio, la adaptación, la distribución y la reproducción en cualquier medio o formato, siempre que se otorgue el crédito correspondiente al autor o autores originales y a la fuente. proporcionar un enlace a la licencia Creative Commons e indicar si se realizaron cambios. Las imágenes u otro material de terceros en este artículo están incluidos en la licencia Creative Commons del artículo, a menos que se indique lo contrario en una línea de crédito al material. Si el material no está incluido en la licencia Creative Commons del artículo y su uso previsto no está permitido por la regulación legal o excede el uso permitido, deberá obtener el permiso directamente del titular de los derechos de autor. Para ver una copia de esta licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

Reimpresiones y permisos

Almohammadi, H., Khadem, SA, Bagnani, M. et al. Forma y relajación estructural de tactoides coloidales. Nat Comun 13, 2778 (2022). https://doi.org/10.1038/s41467-022-30123-y

Descargar cita

Recibido: 10 diciembre 2021

Aceptado: 19 abril 2022

Publicado: 19 mayo 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41467-022-30123-y

Cualquier persona con la que compartas el siguiente enlace podrá leer este contenido:

Lo sentimos, un enlace para compartir no está disponible actualmente para este artículo.

Proporcionado por la iniciativa de intercambio de contenido Springer Nature SharedIt

Comunicaciones de la naturaleza (2023)

Al enviar un comentario, acepta cumplir con nuestros Términos y Pautas de la comunidad. Si encuentra algo abusivo o que no cumple con nuestros términos o pautas, márquelo como inapropiado.