Transporte peristáltico de nanofluidos de Rabinowitsch con microorganismos en movimiento

May 16, 2023

Scientific Reports volumen 13, Número de artículo: 1863 (2023) Citar este artículo

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El objetivo clave del examen actual es examinar un movimiento peristáltico simétrico de microorganismos en un fluido Rabinowitsch (RF). Se tiene en cuenta la aproximación de Boussinesq, flujo impulsado por la flotabilidad, donde el término densidad con fuerza de gravedad se toma como una función lineal del calor y las concentraciones. El flujo se mueve con deposición de partículas termoforéticas en un tubo horizontal con peristaltismo. La distribución de calor y la concentración de volumen se revelan por la radiación de temperatura y las características de la reacción química. La originalidad del estudio existente surge de la importancia de darse cuenta de los beneficios o las amenazas que las nanopartículas, los microbios y las bacterias causan en el flujo dentro de los tubos peristálticos. Los resultados son un intento de comprender qué factores realizan ventajas adicionales y/o reducen los daños. Las ecuaciones diferenciales parciales no lineales (PDE) de control se simplifican mediante el empleo de aproximaciones de longitud de onda larga (LWL) y número de Reynolds bajo (LRN). Estas ecuaciones están sujetas a un conjunto de transformaciones no dimensionales que dan como resultado una colección de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) no lineales. Al emplear el método de perturbación homotópica (HPM), se examina la configuración de soluciones analíticas ecuacionales. Se proporcionan descripciones analíticas y gráficas de las distribuciones de velocidad axial, calor, microbios y nanopartículas bajo la influencia de estas características físicas. Los importantes hallazgos del trabajo actual pueden ayudar a comprender las propiedades de varias variaciones en numerosas situaciones biológicas. Se encuentra que la condensación de microorganismos decae con el aumento de todos los parámetros operativos. Esto significa que el desarrollo de todos estos factores beneficia al reducir la existencia de microbios, virus y bacterias dañinas en los tubos peristálticos del cuerpo humano, especialmente en el sistema digestivo y los intestinos grueso y delgado.

Debido a su extenso uso mecánico y biológico, el movimiento peristáltico de líquidos ha ganado mucho interés recientemente. Es una forma de movimiento líquido que se desarrolla fisiológicamente en el cuerpo humano. Varias de sus características se observaron en formaciones biológicas. A través de ondas de expansión y contracción, el fluido se transfirió de la región de baja presión a la región de alta presión durante el peristaltismo. Este fenómeno afecta el movimiento biológico de los líquidos en una variedad de sistemas fisiológicos, incluida la transmisión del bolo alimenticio a través del esófago, el flujo de orina de los riñones a la vejiga, la circulación de la sangre en los vasos sanguíneos diminutos y el movimiento del quimo en el tubo digestivo. Latham1 fue considerado el primero que organizó un intento de flujo de transporte peristáltico en una bomba. En tubos y canales circulares, se informó el movimiento peristáltico bajo LRN y LWL2. Numerosos investigadores han estado estudiando problemas de transporte peristáltico con varias geometrías en los últimos años debido a sus productos prácticos en los campos médico y de fabricación. Algunos ejemplos de flujos que requieren transporte peristáltico incluyen el flujo de orina desde el riñón hasta la vejiga, el desarrollo de alimentos en el sistema intestinal, el movimiento de líquido intrauterino y el vasomotor de las diminutas arterias sanguíneas. El desarrollo de bombas de dedo, bombas de rodillos y bombas de sangre fueron solo algunas de las aplicaciones industriales que han hecho uso de este mecanismo de transporte peristáltico. Se realizaron investigaciones sobre cómo un endoscopio y la transmisión de calor afectaban el movimiento peristáltico de un líquido Walters B incompresible en un tubo inclinado3. Se encontró que el caudal volumétrico, el factor de generación de calor y el ángulo de inclinación tenían un efecto creciente en el gradiente de presión. Cuando el radio del endoscopio crece, el bombeo fue máximo. En el movimiento peristáltico de un líquido MHD Walters B a través de un material permeable en un canal asimétrico inclinado, se investigaron las consecuencias de la transmisión de calor4. Dado que no se realizó ninguna investigación sobre el impacto de MHD en el flujo peristáltico de un líquido Walters B a través de un material permeable en un canal asimétrico inclinado con transmisión de calor, el problema era novedoso. Se ha documentado que el líquido de Ellis, en un tubo simétrico con paredes complacientes, puede transmitir temperatura y reacciones homogéneas-heterogéneas para los fenómenos de transporte peristáltico5. Se consideraron cuidadosamente los resultados de varios prototipos newtonianos y no newtonianos. El trabajo tiene una gran variedad de productos en la ciencia biomédica. Mediante el uso de un enfoque basado en homotopía y cálculo fraccionario, se examinó el flujo de película delgada de líquido pseudoplástico no newtoniano en una pared vertical6. Además, en el espacio fraccionario, también se investigó el efecto de numerosos factores sobre la velocidad. En el análisis de los efectos de la radiación térmica y los deslizamientos en el flujo peristáltico del fluido Sisko7 se consideraron canales compatibles asimétricos con propiedades reológicas, herramientas de amortiguación mejoradas, aparatos de seguridad individuales y numerosas técnicas técnicas distintivas. Se utilizó el enfoque de descomposición de Adomian para estudiar el flujo peristáltico en un canal asimétrico inclinado con transmisión de masa y calor8. Utilizando las convenciones de las aproximaciones LRN y LWL, se simplificaron las ecuaciones resultantes. El movimiento se evaluó en un marco de referencia de onda viajando a la velocidad de la onda. En un tubo inclinado no uniforme, se examinaron los impactos de las características de la pared y el nanofluido Cu-agua9. En este trabajo, los efectos de deslizamiento de temperatura y velocidad también se consideraron junto con el flujo bidimensional de un nanolíquido viscoso producido por movimiento peristáltico. Usando la aproximación LWL, las características de las construcciones peristálticas fueron definidas por el dominio de las fuerzas viscosas sobre los impactos de inercia. Se analizó el transporte peristáltico del fluido Casson en la existencia de transferencia de masa y calor, así como los efectos de las condiciones de deslizamiento y las características de la pared en un tubo inclinado no uniforme10.

Los líquidos no newtonianos tienen muchos usos en la fabricación y los negocios, lo que ha reavivado la atención entre los académicos. La extracción de petróleo crudo de los productos derivados del petróleo, la mezcla de alimentos, el flujo oscilatorio en el intestino y el flujo de plasma, sangre, lodos de combustible nuclear, metales fluidos y amalgamas de mercurio fueron algunos ejemplos de estas aplicaciones. Los fluidos elasto-viscosos han atraído mucho interés de investigación en modelos de fluidos no newtonianos porque eran vitales para resolver muchos problemas técnicos, incluida la fabricación de cosechas plásticas como rayón y nailon, la purificación de petróleo crudo, la fabricación de pulpa y papel, la ingeniería textil, el tratamiento de la contaminación ambiental, la fabricación de petróleo y la depuración de aguas pluviales11 and12. Se llevó a cabo un análisis de comportamiento del movimiento de compresión tridimensional (3D) afectado magnéticamente de nanolíquidos en un canal de rotación13. Se utilizó agua como líquido base en el canal porque contiene una variedad de nanopartículas, que incluyen silicio, cobre, plata, oro y platino. Para la resolución de un sistema de interacción altamente no lineal, se utilizó el HPM. Los líquidos Oldroyd son un tipo de fluidos Maxwell que tienen un impacto significativo en una variedad de usos de ingeniería, científicos y de fabricación. En consecuencia, empleando el modelo Oldroyd 6-Constant tanto para situaciones de levantamiento como de drenaje, se describió un estudio en espacio fraccionario sobre líquidos Oldroyd en un entorno de movimiento de película delgada14. Uno de los modelos no newtonianos que se consideró necesario para comprender las complicadas características reológicas de los fluidos biológicos fue el RF. Su prototipo de tensión cúbica mostró las propiedades de los líquidos newtonianos como el aire y el agua, los líquidos diluyentes o pseudoplásticos como el plasma sanguíneo, el ketchup y el jarabe, y los líquidos dilatantes o espesantes como la arena, el oobleck y el polietilenglicol. El rendimiento tradicional de los flujos de líquidos no newtonianos ha cobrado importancia en los últimos años en usos biológicos, medicinales y de fabricación. El marco fue desarrollado por Rabinowitsch15 para examinar las características fundamentales de los fluidos no newtonianos. Investigó cómo la transmisión de calor por convección y las características variadas del líquido afectaron la estructura peristáltica de RF en un pequeño canal permeable16. También exploró cómo la inclinación podría afectar las paredes del canal de quejas. Se investigaron las características mecánicas de un modelo RF y la influencia de la conductividad térmica sobre ellas17. Se pensaba que el flujo era causado por una onda metacrónica creada por los cilios que golpeaban continuamente contra las paredes de un tubo circular horizontal. Se tomó en consideración la investigación de las características de la pared y el modelo matemático para el transporte peristáltico del tipo RF en un tubo no uniforme con impactos acoplados de disipación viscosa y requisitos de borde convectivo18. En aplicaciones cotidianas que incluyen maquinaria, el cuerpo humano y dispositivos médicos, el movimiento de líquidos no newtonianos en tubos y tuberías es crucial. Debido a una serie de factores, el estudio de Singh y Singh19 de estos fenómenos utilizando RF no resultó suficiente y, en ocasiones, los investigadores han tenido en cuenta numerosos modelos de fluidos no newtonianos. Utilizando el modelo RF y las aproximaciones LWL y LRN, se exploró el tema de la transmisión de temperatura y el transporte peristáltico de líquido no newtoniano20. Encontraron expresiones para la temperatura, la fuerza de fricción y el gradiente de presión. en la corriente peristáltica de una RF en un canal inclinado, se investigaron los efectos de la pared flexible y las características variables del fluido21. El líquido tenía viscosidades variables según el espesor del canal y también se consideró la conductividad térmica dependiente del calor. El objetivo principal de esta investigación es investigar el modelado de flujo de convección mixta para el transporte fisiológico de RF en entornos convectivos22. En un tubo inclinado, se consideró el movimiento de flujo peristáltico. El RF también consideró los impactos de la convección mixta y las restricciones de los límites convectivos. La RF no newtoniana fue explorada en el proceso de estudio del flujo peristáltico en un tubo23. Se encontraron soluciones para un movimiento de líquido en la dirección axial en términos de gradiente de presión al considerar los factores principales en las ecuaciones de Navier-Stokes. Para el prototipo de RF con los efectos de rigidez y amortiguamiento dinámico a través del medio permeable Darcy-Brinkman-Forchheimer, se investigó el impacto del transporte de calor y masa en la suspensión líquido-partícula24. Los resultados se consideraron cuidadosamente para varios prototipos líquidos (modelos de adelgazamiento, espesamiento y viscoso). Para el adelgazamiento por cizallamiento, se descubrió que la distribución de la velocidad mejora para cantidades más altas del impacto de amortiguamiento viscoso y el factor de rigidez, mientras que el modelado de la naturaleza del engrosamiento mostró un comportamiento contradictorio. Para explicar los efectos de la corriente de Hall y del calentamiento Joule sobre el movimiento peristáltico del movimiento sanguíneo, se presentó un marco teórico25. En el caso de estenosis menores, el flujo viaja a través de una arteria cónica. Se utilizó un campo magnético externo constante para llevar a cabo el proceso. La RF puede determinar la estructura de la sangre.

La bioconvección tiene varios usos tanto en sistemas biológicos como en nanomateriales. Esto representa un gradiente de densidad afectado por la motilidad bacteriana que provoca el transporte de calor por convección en un fluido macroscópico. Estas bacterias móviles autopropulsadas elevan la concentración del líquido de soporte al viajar en un camino determinado, lo que da como resultado la bioconvección. La aparición de la bioconvección en la convección de nanolíquidos fue impulsada por la existencia de microorganismos pesados ​​que se acumulan en el lado del líquido liviano. El movimiento macroscópico en estos fenómenos fue causado por una diminuta motilidad bacteriana. El flujo browniano y la termoforesis en el nanolíquido empujan los nanomateriales. Por lo tanto, el movimiento de los flagelos bacterianos no se ve afectado por la movilidad de los nanomateriales. La adición de microorganismos a un nanolíquido aumentó la estabilidad de la suspensión proporcionada26. Se investigó computacionalmente el movimiento de la capa límite de transferencia en estado estacionario con un objeto poderoso confinado en un entorno permeable lleno de nanopartículas, incluidos microorganismos girotácticos27. Afirmaron que el volumen, la temperatura y la proporción de la transferencia de bacterias móviles se vieron afectados considerablemente por las variables de bioconvección. Tanto en el caso de la esfera calentada como en la enfriada, se estudió numéricamente el movimiento constante de la capa fronteriza de convección mixta alrededor de una esfera sólida con un calor superficial constante rodeado de un medio permeable lleno de un nanolíquido que incorpora microorganismos girotácticos en una corriente que fluye verticalmente hacia arriba28. Se utilizó una barrera vertical porosa para estudiar la bioconvección provocada por el movimiento hidromagnético de un nuevo nanolíquido de base líquida que incluye microorganismos móviles y nanopartículas29. Se observó que el flujo de la capa límite de la lámina MHD se producía en una superficie elástica de convección mixta con un nanolíquido a base de agua eléctricamente conductor que contenía microorganismos girotácticos30. Se produjo una explicación detallada de la bioconvección en suspensiones de bacterias oxitácticas31 para el comienzo de la bioconvección en una suspensión de microorganismos girotácticos/oxitácticos en diversas circunstancias. Se calculó la influencia de partículas pequeñas y potentes en un líquido diluido que contenía microorganismos girotácticos y se evaluó el efecto de la bioconvección en sólidos diminutos utilizando el concepto de difusividad exitosa. El desarrollo y la aplicación de tecnología dependen en gran medida de cómo los microbios se comportan naturalmente en las interfaces aire-líquido y la dinámica de la línea de contacto. La formación de gotitas a escala de centímetros ya fue estudiada32. Se estudió el movimiento peristáltico del líquido de Carreau-Yasuda alrededor de un microvaso que contenía bacterias oxitácticas y nanomateriales en un canal verticalmente asimétrico33. Aunque las bacterias desnitrificantes muestran una quimiotaxis desfavorable a los gradientes de oxígeno, la investigación de las características fisicoquímicas descubrió que las células malignas podrían incluso llegar a los tejidos sanos cuando se exponen a niveles bajos de oxígeno (repelentes de oxígeno). Por lo tanto, es necesario observar las acciones de los microorganismos oxitácticos y las nanopartículas, así como sus funciones en el sistema de transporte de fármacos. A través del flujo MHD de un nanofluido incompresible adherido al modelo no newtoniano de Jeffrey se estudió el comportamiento de microorganismos móviles34. Debido a sus muchos beneficios, incluido el control de flujo en redes fluídicas, bombeo de fluidos, reactores térmicos, mezclado, agitación de líquidos, cromatografía de líquidos y microenfriadores, la hidrodinámica electromagnética (EMHD) fue particularmente importante. Sobre la base de estos usos, se aplicaron efectos de deslizamiento a las fuerzas electromagnéticas en el flujo de agua que contenía microorganismos a través de una placa de Riga35.

Numerosos fenómenos importantes estaban gobernados en la naturaleza por PDE no lineales. Dado que las soluciones exactas son generalmente inalcanzables, se consideraron soluciones numéricas, experimentales y analíticas. En estas situaciones, era necesario un método de perturbación. Los ingenieros han utilizado con frecuencia una variedad de técnicas de perturbación para abordar una amplia gama de problemas de ingeniería del mundo real. A pesar de que causaron desafíos prácticos, estos enfoques tienen inconvenientes significativos. Suponen un parámetro pequeño o grande, lo que implica que al menos una incógnita debe estar caracterizada por varios parámetros pequeños. Esto no siempre sucede ya que no todas las ecuaciones no lineales tienen un parámetro pequeño. Los hallazgos de estas metodologías a menudo fueron precisos para valores pequeños de este parámetro, incluso si ocurriera un parámetro tan pequeño. Es posible que no siempre se requieran condiciones iniciales y de contorno para las ecuaciones lineales simplificadas, ya que la ecuación lineal resultante con frecuencia difiere de la ecuación no lineal original en aspectos importantes. Las aproximaciones inicialmente relacionadas estaban, por lo tanto, distantes de la fórmula exacta. La principal causa de las deficiencias de muchos procedimientos de perturbación fue la suposición de parámetros pequeños. Parecía que la mayoría de las situaciones no lineales sin parámetros pequeños necesitaban nuevos enfoques. El HPM fue desarrollado recientemente para encontrar la solución analítica para una ecuación diferencial. Actualmente es de gran interés para muchos campos. Esto se debió a que puede abordar varias dificultades no lineales leves a la vez. La idea original de HPM fue propuesta por el matemático chino Prof. He36. Este enfoque, en comparación con otros procesos analíticos, simplifica y acelera el cálculo de los resultados analíticos, y varios académicos lo han utilizado como ejemplo en sus respectivos campos de estudio. Por lo tanto, se han empleado métodos basados ​​en HPM para resolver problemas no lineales, como la transferencia de calor no lineal, la mecánica de fluidos y muchos otros. Moatimid et al.37 emplearon un flujo MHD de un nanolíquido incompresible basado en el modelo no newtoniano de Jeffrey en su estudio de microorganismos móviles. Mediante el uso de las transformaciones de similitud apropiadas, las PDE estructurales de movimiento, energía, fracción de volumen de nanopartículas e intensidad de microbios se convirtieron en un conjunto de ODE no lineales. Utilizando el HPM, se descubrieron soluciones presentadas analíticamente. Se investigó cómo un nanofluido incompresible se movía tras un líquido no newtoniano. El prototipo de Casson definió el rendimiento del líquido no newtoniano. El HPM se empleó para analizar sistemáticamente las ecuaciones fundamentales del movimiento.

El propósito más importante del estudio actual es investigar el movimiento peristáltico simétrico de microorganismos que son comunes en RF a la luz de los factores antes mencionados y debido a la importancia industrial de RF. La innovación del presente modelo deriva de sus importantes aplicaciones en los canales peristálticos del cuerpo humano a través de los sistemas digestivo, urinario y respiratorio. La importancia de reconocer y controlar el flujo de reconocimiento, nanopartículas, microbios, virus y bacterias con el crecimiento o la reducción de varios parámetros para aumentar las actividades útiles y disminuir las dañinas. Se considera el flujo en un tubo vertical con peristaltismo y deposición de partículas termoforéticas. La radiación de calor y las propiedades de las reacciones químicas afectan el perfil de temperatura y la concentración de volumen. Las aproximaciones LWN y LRN se aplican para simplificar las PDE no lineales fundamentales. Estas ecuaciones se someten a una serie de transformaciones adimensionales, lo que produce una colección de EDO que no son lineales. El HPM se utiliza para analizar el diseño de soluciones analíticas ecuacionales.

Por lo tanto, este trabajo se realiza para dar respuesta a lo siguiente:

¿Cómo se comporta el flujo de microorganismos dentro de un RF cuando fluye a través de un camino peristáltico?

¿Cuáles son los impactos de la radiación, las fuentes de temperatura, las reacciones químicas y la deposición de las reacciones termoforéticas en las distribuciones relacionadas con el flujo?

¿Cómo funcionan las distribuciones de velocidad, temperatura, nanopartículas y microorganismos con las concepciones hipotéticas?

¿Cuál es el significado básico de los parámetros persuadidos?

El resto de este manuscrito se construye como: La sección "Modelado y solución de la estructura" presenta el enfoque del problema, las condiciones de contorno aplicables, los coeficientes físicos relacionados y las transformadas adimensionales apropiadas. Al utilizar el HPM, la sección "Procedimiento de solución" demuestra las soluciones analíticas del problema de valor límite concluido. La sección "Resultados y discusiones" aclara y discute los resultados con algunas interpretaciones físicas significativas. Las observaciones y comentarios finales se presentan en la Sección "Observaciones finales".

El presente artículo tiene como objetivo estudiar el transporte peristáltico de una radiofrecuencia bidimensional no newtoniana que contiene microorganismos girotácticos móviles fluctuantes en el efecto de la radiación de calor, la fuente de calor, la reacción química y la deposición de partículas termoforéticas para el movimiento de nanopartículas. El flujo se toma a través de un canal peristáltico de onda sinusoidal. Se tiene en cuenta la estructura de coordenadas cartesianas, donde el eje \(X\) está unido al eje del canal y el eje \(Y\) es vertical. La geometría de las paredes del canal21 se presenta como:

Las limitaciones del canal se mantienen a temperaturas distintas uniformes, fracción de volumen de nanopartículas y concentraciones de microorganismos. De acuerdo con la construcción mencionada anteriormente, el prototipo se explica y muestra en la Fig. 1. El presente modelo de flujo tiene numerosas implicaciones médicas, industriales y de ingeniería significativas e interesantes. Hay muchos procesos vitales relacionados con el flujo en los tubos peristálticos, especialmente en los seres humanos y en todos los organismos vivos, como el viaje de los alimentos a través del sistema digestivo. Además, muchas máquinas e instrumentos industriales dependen del movimiento con peristaltismo (bombas peristálticas) en su mecanismo de trabajo.

Representa el modelo teórico.

Una bomba dosificadora peristáltica es un tipo de bomba de transporte positivo, en la que el fluido se empuja a través de una tubería flexible en forma de movimiento peristáltico. Las ruedas de rodillos están conectadas a una parte giratoria controlada por un motor. A medida que gira el rotor, los rodillos aprietan la tubería para empujar el fluido hacia adelante. Este tipo de bombas empujan fluidos sucios que contienen partículas como nanopartículas, microbios y bacterias a sistemas de baja presión. Las fuerzas suaves formadas a través del trabajo de bombeo peristáltico no dañan los fluidos necesarios dentro de la tubería38 y39. Las bombas peristálticas también se utilizan en bombas de destilación médica, máquinas de diálisis (lavado de riñones) y máquinas de bombeo a corazón abierto. También son útiles para bombas agrícolas, dosificadores de alimentos líquidos como los de queso líquido, producción farmacéutica, productos químicos agresivos de todo tipo y sistemas de dosificación, pinturas, pigmentos, imprenta y bombas de fluidos para lavadoras.

La fórmula del esfuerzo cortante \(\underline{\underline{S}}\) del RF se puede caracterizar por20,21 de la siguiente manera:

El modelo RF se comporta como el fluido newtoniano cuando \(\alpha^{*} = 0\), y se comporta como un fluido pseudoplástico cuando \(\alpha^{*} > 0\), mientras que se comporta como un líquido dilatante cuando \ (\alfa^{*} < 0\).

De acuerdo con los estándares mencionados anteriormente, las fórmulas fundamentales de continuidad, así como las ecuaciones de cantidad de movimiento con dispersión de temperatura, concentración y microorganismos pueden crearse de la siguiente manera:

La ecuación de continuidad21 da

La fórmula del momento en \(X\)-path21,30,34 da

La ecuación de cantidad de movimiento en la dirección \(Y\)21 produce

La fórmula de temperatura en existencia de radiación térmica y recurso temperatura40,41,42 se convierte en

La fórmula de concentración de nanopartículas con el impacto de la velocidad termoforética y la reacción química5,35 y40 da

donde \(V_{T} = - \frac{{k^{*} \upsilon }}{{T_{2} }}\nabla T\).

Además, la ecuación de difusión de microorganismos31 and35 proporciona

La investigación que nos ocupa está restringida por las fórmulas anteriores. Deben reunir una serie de requisitos fronterizos. Los criterios de delimitación necesarios22 se pueden identificar de la siguiente manera:

Para comenzar una construcción de onda \((x,y)\) que cambia con la velocidad \(c\) fuera del borde dado, se sugieren las siguientes transformaciones como 20, 24 y 40:

En consecuencia, las ecuaciones. (3)–(8) se convierten en:

Además,

con los criterios de frontera

Finalmente, el problema en este punto ha sido bien establecido. La solución se cristalizará en la Sección "Resultados y discusiones".

La tremenda cantidad de atención en este análisis está relacionada con el factor de fricción de la piel, que es el resultado de la viscosidad del fluido a través del cual pasa, y se define como:

mientras que el número de Nusselt, el número de Sherwood y el número de Motile son números requeridos solo dentro del marco de la teoría de la capa límite. Entonces, esta investigación enfatiza la discusión del coeficiente de fricción de la piel.

El método adimensional se puede utilizar para reducir cantidades mediante el uso de unidades medibles. Las cantidades adimensionales apropiadas21 y34 se pueden escribir de la siguiente manera:

Las variables no dimensionales (19) se insertan tanto en la ecuación constitutiva de RF (2) como en las principales fórmulas de movimiento, como se muestra en las Ecs. (11)–(16), con las restricciones de borde (17) y el parámetro de fricción de la piel (18). La marca de estrella se elimina por simplicidad, y se esperan las aproximaciones LWL \((\delta < < 1)\) y SRN17. Por lo tanto, las principales fórmulas que esquematizan el flujo de fluidos se pueden reformular de la siguiente manera:

Además, las circunstancias límite pasan a ser:

Además, el parámetro de fricción de la piel se convierte en:

donde para mayor comodidad, todos los factores físicos en la estructura adimensional se pueden comunicar de la siguiente manera:

\(Gr = g\beta^{*} (1 - C_{2} )(T_{1} - T_{2} )a^{2} /c\mu\), \(N_{r} = g (\rho_{p} - \rho_{f} )(C_{1} - C_{2} )a^{2} /\rho_{f} c\mu\), \(\alpha = \frac{{ \mu^{2} c^{2} }}{{a^{2} }}\alpha^{*}\), \(R_{b} = g\gamma (\rho_{m} - \rho_ {f} )(N_{1} - N_{2} )a^{2} /\rho_{f} c\mu\), \(R_{d} = \frac{{16\sigma^{*} T_{2}^{3} }}{{3kk^{*} }}\), \(\Pr = \upsilon (\rho C)_{f} /k\), \(\Gamma = - k ^{*} (T_{1} - T_{2} )/T_{2}\), \(Sc = \upsilon /D_{B}\), \(R = R_{1} a^{2} /\upsilon\), \(\sigma = N_{2} /(N_{1} - N_{2} )\) y \(Pe = b\,Wc/D_{m}\).

En esta etapa, debe notarse que la formulación del problema como lo indican las Ecs. (20)–(25) será la producción de 20 para \(Gr = R = \chi = R_{d} = 0\).

La solución analítica del problema de valores en la frontera (23)–(25), utilizando los criterios de frontera apropiados (26), se obtuvo utilizando el HPM36 y37. He36 es oficialmente el primero en resolver una ODE mediante el establecimiento de un factor incorporado artificial \(q \in \left[ {0,\,1} \right]\) en las PDE. El HPM se encuentra entre los métodos novedosos notables para resolver PDES tanto lineales como no lineales. Para resolver las fórmulas antes mencionadas se puede emplear la siguiente formulación:

A la vista del procedimiento anterior, las funciones dependientes \(\theta ,\,\phi\) y \(\chi\) se insertan en la siguiente ecuación en lugar de \(\beta (y,q)\):

Insertando la Ec. (31) en las ecuaciones. (28)–(30) y los criterios de borde apropiados (26) al igualar los exponentes similares de los términos \(q\)-, obtenemos las ecuaciones de orden cero de la siguiente manera:

donde \(\psi\) representa las funciones \(\theta_{0} ,\,\phi_{0}\) y \(\chi_{0}\), con las restricciones de borde:

Las ecuaciones de primer orden son las siguientes:

con las condiciones de contorno:

y las ecuaciones de segundo orden son las siguientes:

con las condiciones de contorno:

En consecuencia, los perfiles de las funciones \(\theta \,,\,\phi\) y \(\chi\), cuando \(q \to 1\) en la Eq. (31), se puede representar de la siguiente manera:

Para facilitar el seguimiento del documento, las expresiones aritméticas de \(a_{1} - a_{17}\) no se incluyen en este punto. Sin embargo, están disponibles en la Sección de Apéndices, que se puede encontrar como enlace de información complementaria al final del artículo.

Sustituyendo las ecuaciones. (42)–(44) en la ecuación. (20), el esfuerzo cortante \(S_{xy}\) junto con la forma límite necesaria:

que se puede formular directamente de la siguiente manera:

donde \(b_{1} ,\,b_{2} ,.......,b_{6}\) se enumeran en la Sección del Apéndice, que se puede encontrar como enlace de información complementaria al final del artículo.

En conclusión, la expresión del perfil de velocidad a partir de la Ec. constitutiva. (22) con respecto a los criterios de frontera se especifica en la ecuación. (26) como:

Las constantes \(a_{18} - a_{36}\) también se incluyen en la Sección del Apéndice, que se puede encontrar como enlace de información complementaria al final del artículo. Finalmente, los impactos de los diferentes parámetros que controlan esta investigación sobre la velocidad, la temperatura, las nanopartículas y los perfiles de microorganismos se mostrarán en la siguiente sección con una serie de tablas y diagramas para una explicación más detallada.

En el presente trabajo se examina el movimiento de un nanolíquido que obedece al arquetipo RF no newtoniano a través de un tubo horizontal peristáltico bajo un gradiente de presión constante. Se consideran la transferencia de calor y la fracción de volumen de nanopartículas, así como las distribuciones de concentración de microorganismos, junto con el efecto de la radiación de calor, la fuente de calor, las propiedades de respuesta química y la deposición de partículas termoforéticas. Las ecuaciones diferenciales adimensionales. (20)–(25) con las circunstancias fronterizas (26) se resuelven con el apoyo del HPM. El flujo existente es considerable en numerosos fines biomédicos como la transmisión de líquidos y alimentos al interior del cuerpo humano, los cuales son considerados como un movimiento peristáltico simétrico en su estado saludable. También es aplicable a la estructura de algunos instrumentos quirúrgicos terapéuticos como los endoscopios. Además, el movimiento peristáltico es aplicable en varias herramientas de fabricación y producción, como las bombas peristálticas, como se reveló anteriormente.

En consecuencia, para explicar físicamente el trabajo actual, se ejemplifican las influencias de varios factores, y los resultados se indican en esta sección mediante un conjunto de figuras que aplican el software Mathematica 12.0.0.0. Los factores adimensionales documentados consisten en el parámetro pseudoplástico \(\alpha\), el número de Grashof \(Gr\), el número de relación de flotabilidad \(N_{r}\), el número de bioconvección Rayleigh \(R_{b}\) , el número de Schmidt \(Sc\), el número de Prandtl \(\Pr\), el factor de velocidad de reacción \(R_{d}\), el coeficiente de radiación \(R\), el coeficiente de fuente de calor \(Q\ ), el número de Peclet \(Pe\), la constante de bioconvección \(\sigma\), y el parámetro termoforético \(\Gamma\). Lo que sigue destaca los impactos de estos factores en las distribuciones de velocidad, temperatura, nanopartículas y microorganismos. Estos impactos mutuos se exhibirán a través de las Figs. 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 y 19. El fenómeno de atrapamiento existente también se aclara en algunas Figs. 20, 21, 22 y 23 de acuerdo con las variaciones de algunos de los factores anteriores, y algunas cantidades evaluadas de fricción de la piel se ilustran en la Tabla 1.

El efecto del coeficiente pseudoplástico \(\alpha\) sobre la distribución de velocidades \(u\).

La influencia del número de Grashof \(Gr\) en el perfil de velocidad \(u\).

El impacto del factor de relación de flotabilidad \(N_{r}\) en la distribución de velocidades \(u\).

El impacto del número de Rayleigh de bioconvección \(R_{b}\) en el perfil de velocidad \(u\).

El impacto del número de Prandtl \(\Pr\) en el caso del disipador de calor en el perfil de temperatura \(\theta\).

El impacto del número de Prandtl \(\Pr\) en el caso de una fuente de calor en el perfil de calor \(\theta\).

El efecto del coeficiente de recurso de calor \(Q\) sobre la distribución de calor \(\theta\).

El impacto del coeficiente de radiación \(R_{d}\) en la distribución de calor \(\theta\).

El perfil de nanopartículas \(\phi\) para varias cantidades del número de Schmidt \(Sc\).

El perfil de nanopartículas \(\phi\) para varias cantidades del coeficiente de fuente de calor \(Q\).

La distribución de nanopartículas \(\phi\) para varias cantidades del coeficiente de reacción química \(R\).

La distribución de nanopartículas \(\phi\) para varias cantidades del parámetro de radiación \(R_{d}\).

El perfil de nanopartículas \(\phi\) en el caso del disipador de calor para diferentes cantidades del número de Prandtl \(\Pr\).

El perfil de nanopartículas \(\phi\) en el caso de fuente de calor para diferentes cantidades del número de Prandtl \(\Pr\).

La distribución de microorganismos \(\chi\) para diferentes cantidades del número de Peclet \(Pe\).

El perfil de Microorganismos \(\chi\) para varias cantidades del número de Schmidt \(Sc\).

La distribución de microorganismos \(\chi\) para diferentes cantidades de la constante de bioconvección \(\sigma\).

La distribución de microorganismos \(\chi\) para varias cantidades del coeficiente de reacción química \(R\).

Gráfico de contorno de la velocidad para varias cantidades del número de Rayleigh de bioconvección \(R_{b}\).

Gráfico de contorno de la velocidad para varias cantidades del número de relación de flotabilidad \(N_{r}\).

Gráfico de contorno de la velocidad para varias cantidades del factor pseudoplástico \(\alpha\).

Gráfico de contorno de la velocidad para varias cantidades del número de Grashof \(Gr\).

Para mayor utilidad, los perfiles mencionados anteriormente se representan contra la variable adimensional \(y\) para algunas cantidades promedio de las restricciones pertinentes, que cambian según el factor debatido en cada diagrama como:

La Tabla 1 contiene ciertas estimaciones del parámetro de fricción de la piel en \(y = h\) para diferentes cantidades del número de Grashof \(Gr\), número de relación de flotabilidad \(N_{r}\), número de Bioconvección Rayleigh \(R_{ b}\), y el número de Prandtl \(\Pr\). Como se ve en esta tabla, está claro que el aumento de \(Gr\) y ​​\(\Pr\) reduce el factor de fricción de la piel, mientras que el último aumenta bruscamente con el aumento de los dos coeficientes de flotabilidad \(N_{r }\) y \(R_{b}\), que opone las relaciones entre los mismos parámetros y el campo de velocidad. Estos hallazgos significan que la fricción de la piel se comporta de manera opuesta a la velocidad del flujo, lo cual se entiende lógicamente.

La velocidad es la distribución más importante que indica el rendimiento del flujo. En consecuencia, la distribución de velocidades \(u\) se ilustra y expone a través de las Figs. 2, 3, 4 y 5 frente a la variable no dimensional \(y\) para diferentes parámetros asociados como el parámetro pseudoplástico \(\alpha\), el número de Grashof \(Gr\), el número de relación de flotabilidad \(N_ {r}\), número de Rayleigh de bioconvección \(R_{b}\). La figura 2 está diseñada para mostrar el comportamiento de \(u\) bajo el impacto de \(\alpha\). Se encuentra que \(u\) mejora con el aumento de \(\alpha\). De hecho, este factor representa la participación del modelo no newtoniano en el flujo, por lo que se considera como un factor de suministro de viscosidad y, como resultado, reduce la velocidad del flujo. Este resultado concuerda con el mismo17. La figura 3 significa que la velocidad aumenta con el crecimiento del coeficiente de Grashof \(Gr\), lo que concuerda con los resultados obtenidos anteriormente41. En realidad, el número de Grashof es una cantidad adimensional en un movimiento fluido con transmisión de calor, que distingue la fracción de la fuerza de flotación de la fuerza viscosa que actúa sobre el movimiento. Esto indica que la viscosidad del fluido cae a medida que \(Gr\) aumenta, luego el flujo se vuelve más fácil y la velocidad mejora, como se muestra en la Fig. 3. La Figura 4 indica que la velocidad aumenta ligeramente cerca del límite \(- h\ ), pero después de una distancia muy corta decae con el crecimiento de la relación de flotabilidad \(N_{r}\). Para mayor comodidad, la relación de flotabilidad es inmediatamente proporcional a la concentración de nanopartículas dispersas en el líquido. El ascenso de un conjunto de estas partículas provoca una mayor resistencia al flujo del fluido y reduce su velocidad. Este resultado concuerda con el primero concluido42. La influencia del número de Rayleigh de bioconvección \(R_{b}\) en el perfil de velocidad direccional se explica en la Fig. 5. Se observa que \(R_{b}\) tiene el mismo impacto que \(N_{r} \), donde juega un papel dual con la distribución de velocidad, pero el efecto más común durante el flujo es el efecto decreciente de \(R_{b}\) en la velocidad del líquido. En realidad, el número de Rayleigh de bioconvección caracteriza la participación de la concentración de microorganismos en el término de flotabilidad, y el aumento de la densidad de estos microorganismos provoca una reducción en la velocidad del líquido. Este resultado concuerda con el concluido en 42 y 43.

La discusión de la transfiguración del calor es muy importante al analizar los flujos de líquidos, particularmente aquellos asociados con nanofluidos. Las Figuras 6, 7, 8 y 9 demuestran la distribución de calor adimensional \(\theta\) contra el parámetro adimensional \(y\) para comprender las influencias del número de Prandtl \(\Pr\) en los casos del disipador y la fuente de calor, la restricción del recurso de temperatura \(Q\) y la limitación de radiación \(R_{d}\).

Se encuentra que, el aumento del número de Prandtl \(\Pr\) reduce \(\theta\) en caso de disipación de calor, como se expone en la Fig. 6. Por el contrario, el aumento de \(\Pr\) aumenta \(\theta\) en la circunstancia de la fuente de calor como se muestra en la Fig. 7. Físicamente, el número de Prandtl significa la relación entre el espesor de la capa de difusividad del momento y la capa de difusividad térmica, por lo que depende solo de las propiedades del fluido. Posteriormente, el crecimiento de \(\Pr\) corresponde a una baja conductividad térmica y difusión a baja temperatura, lo que se verifica en el caso del disipador de calor, como se muestra en la Fig. 6. Este resultado es consistente con el de 44 y 45. Por otro lado, en el caso de la fuente de calor, es obvio que el impacto de la fuente de temperatura refleja el efecto de \(\Pr\) como un factor de mejora del transporte de calor a través de las capas de fluido, como se muestra en la Fig. 7.

Las figuras 8 y 9 están diseñadas para dilucidar las influencias del coeficiente de recurso de temperatura \(Q\) y el coeficiente de radiación \(R_{d}\) en el intercambio de temperatura \(\theta\). Como se concluye de estas dos figuras, respectivamente, el aumento de \(Q\) aumenta \(\theta\), mientras que el crecimiento de \(R_{d}\) lo reduce. Lógicamente, el aumento de la fuente de calor conduce a una mejora en la distribución del calor, como se muestra en la Fig. 8, debido a la pluralidad de elementos básicos de calor. Este hallazgo está de acuerdo con 42 y 46. Además, el coeficiente de radiación se considera sustancialmente como un factor de fuga del calor interno. Por lo tanto, como se observa en la Fig. 9, el aumento de \(R_{d}\), como una cantidad de energía radiante en todos los caminos, conduce a una salida de temperatura de los cuerpos calientes, lo que a su vez enfría el fluido y disminuye el calor. . Este resultado está en buena concurrencia con los resultados obtenidos anteriormente47,48,49,50.

Esta sección está correlacionada con los impactos de los factores que afectan la fracción de volumen de nanopartículas \(\phi\) y regulan su movimiento. En consecuencia, las Figs. 10, 11, 12, 13, 14 y 15 están esquematizados para demostrar los desarrollos en \(\phi\) que se establecen por la presencia y el crecimiento del número de Schmidt \(Sc\), el factor de fuente de calor \(Q \), el factor de reacción química \(R\), el factor de radiación \(R_{d}\), y el número de Prandtl en los casos de fuente y disipador de calor. Se muestra que \(\phi\) aumenta con el crecimiento tanto de \(Sc\) como de \(Q\), como se ve en las Figs. 10 y 11, mientras que \(\phi\) decae con el aumento de \(R\) y \(R_{d}\), como se obtiene en las Figs. 12 y 13. En realidad, el número de Schmidt denota la relación entre la cantidad de movimiento y la difusividad de masa, que es análoga al número de Prandtl en la transferencia de masa. En consecuencia, la difusividad de masa cae para cantidades más grandes de \(Sc\), lo que lleva a una mejora de \(\phi\), como se ve en la Fig. 10. Este hallazgo concuerda con los resultados que se obtuvieron antes51 y52. Además, el recurso temperatura es un elemento que produce o irradia calor; aquí este factor se encuentra como un factor creciente de temperatura que conduce a una mayor difusión de nanopartículas a través del flujo y por lo tanto aumenta \(\phi\), como se observa en la Fig. 11. Por el contrario, como el coeficiente de reacción química \(R \) aumenta, la concentración de masa a través del líquido disminuye porque la masa no se conserva en las reacciones químicas, donde la importante ley de conservación del universo es la conservación de la masa-energía. Cantidades más altas de \(R\) conducen a una caída en la difusividad molecular química, es decir, menos difusión. En consecuencia, el perfil de concentración disminuye en todos los puntos del campo de movimiento con el aumento del factor de reacción, como se muestra en la Fig. 12. Además, a medida que disminuye el coeficiente de radiación de calor, el intercambio de calor y la condensación de nanopartículas también disminuyen como resultado. Los dos últimos resultados son consistentes con los primeros resultados obtenidos53.

Como se muestra en las Figs. 14 y 15, el perfil \(\phi\) decae con el aumento del número de Prandtl en el ejemplo de disipador de calor (\(Q\) < 0) y sube con él en la situación de recurso temperatura (\(Q\ ) > 0). Materialmente, el aumento de \(\Pr\) se relaciona con una baja conductividad térmica, lo que provoca una mejora en la concentración de nanopartículas en el caso del descenso de la temperatura, Fig. 14. Sin embargo, parece que el aumento de la temperatura debido a la fuente de calor (Fig. 15) invierte el efecto de \(\Pr\) para reducir la concentración de nanopartículas. Estos hallazgos concuerdan con los primeros hallazgos alcanzados54.

Las Figuras 16, 17, 18 y 19 muestran la distribución de microorganismos \(\chi\) versus \(y\) para aclarar los impactos del número de Peclet \(Pe\), el número de Schmidt \(Sc\ ), la constante de bioconvección \(\sigma\) y el coeficiente de reacción química \(R\) en \(\chi\). Todas estas cifras indican que la distribución de \(\chi\) cae con el aumento de \(Pe\), \(Sc\), \(\sigma\) y \(R\). Significativamente, \(Pe\) representa la cantidad de entrega de temperatura causada por el movimiento del fluido a la entrega de temperatura resultante de la conductividad térmica. Por lo tanto, se estima que el aumento de \(Pe\) mejora la transmisión de temperatura, lo que aumenta la tasa de propagación de los microorganismos, construyendo una menor concentración de microorganismos, como se concluye en la Fig. 16. Este resultado es consistente con uno anterior55. De hecho, el número de Schmidt \(Sc\) denota la relación entre el impulso y la difusividad de la masa, luego la masa colectiva de microorganismos se disuelve con el aumento de \(Sc\) y, por lo tanto, \(\chi\) disminuye, como se ve en la Fig. 17. Este efecto de reducción de \(Sc\) sobre la distribución de microorganismos \(\chi\) concuerda con lo descrito anteriormente en54. Los arreglos de bioconvección generalmente se experimentan en el laboratorio a bajas turbulencias de microorganismos que flotan al azar que tienen una densidad menor que el líquido puro. Entonces, el aumento de la constante de bioconvección \(\sigma\) da una caída en la concentración de estos microorganismos, como se muestra en la Fig. 18. Este resultado concuerda con los primeros resultados obtenidos54. De manera similar, el aumento del coeficiente de reacción química \(R\) indica una caída en la difusividad molecular química, lo que indica una reducción de la concentración de microorganismos \(\chi\), como se revela en la Fig. 19. Este resultado es consistente con los primeros resultados logrados56.

El atrapamiento es un fenómeno físico significativo que ocurre en los flujos peristálticos. Las líneas de corriente distinguen las rutas actuales del flujo de partículas líquidas, y la característica de atrapamiento significa la creación de un bolo curvo cerrado por líneas de corriente o el contorno de la velocidad. Por otro lado, bajo restricciones sustanciales, algunas de las líneas de corriente se dividen y encierran un bolo. Normalmente, los perfiles de las líneas de corriente y la pared del borde en el marco de onda son consistentes y el bolo se transfiere como un todo con las ondas de flujo57. Las Figuras 20, 21, 22 y 23 muestran los impactos de \(R_{b}\), \(N_{r}\), \(Gr\) y ​​\(\alpha\) en el esquema de contorno para el eje axial. velocidad \(u(x,y)\), donde se grafica la dirección radial \(y\) frente a la axial \(x\). Se encuentra en las Figs. 20, 21 y 22 que el volumen del bolo atrapado disminuye a través del aumento de \(R_{b}\), \(N_{r}\) y \(\alpha\). Además, la Fig. 23 indica que la escala del bolo atrapado aumenta con el aumento de \(Gr\), que son las mismas influencias de estos parámetros en la distribución del vector de velocidad. Estos resultados son consistentes con los primeros resultados obtenidos20. La Figura 24 representa el perfil de velocidad para varias cantidades de \(\alpha\) y \(Q\) en el caso especial \(Gr = 0,\,R = 0,\,R_{d} = 0\) como se obtiene en Ref.20. Se observa que esta figura es aproximadamente similar a la Fig. 7a en 20, las diferencias se deben solo a las diferentes condiciones de contorno.

Perfil de velocidad tal y como aparece en la Ref.20 en el caso de \(Gr = 0,\,R = 0,\,R_{d} = 0\).

En el presente trabajo se considera el movimiento peristáltico MHD de un RF que comprende microorganismos. El flujo tiene lugar a través de un canal peristáltico horizontal simétrico. El flujo de corriente se muestra bajo las influencias de la deposición de partículas termoforéticas, la fuente de calor, la radiación de calor y las propiedades de reacción química. Se analiza la distinción de temperatura, fracción de volumen de nanopartículas y concentración de microorganismos que acompañan al campo de velocidad. La originalidad del estudio actual radica en la inmersión de microorganismos como microbios o bacterias con distribuciones de velocidad, calor y nanopartículas, examinando el prototipo de RF como un modelo no newtoniano apropiado. Se cree que el modelo del problema contemporáneo es relevante para muchos mecanismos importantes de fabricación industrial, médica y de ingeniería aplicables. Los líquidos fluyen a través del cuerpo humano y las bombas de flujo peristáltico en varias máquinas industriales y de ingeniería son ejemplos del estilo de flujo peristáltico. Las bombas peristálticas son bombas de transporte optimistas que se utilizan ampliamente en muchos autocontroles de ingeniería, para transmitir fluidos altamente viscosos o fluidos con sólidos pospuestos. Adicionalmente, la novedad del presente trabajo surge de la necesidad de comprender los daños o beneficios que los microbios, bacterias y nanopartículas provocan en el flujo dentro de los tubos peristálticos. Se considera importante en el tratamiento de enfermedades intestinales microbianas y la terapia del cáncer. Como de costumbre, se consideran los supuestos de LWN y LRN, y se ejemplifica el análisis dimensional apropiado para convertir un esquema de ecuaciones diferenciales parciales no lineales que manejan los numerosos perfiles de velocidad, calor, fracción de volumen de nanopartículas y concentración de microorganismos en un sistema ordinario. El objetivo directo de todas las técnicas de perturbación es simplificar las ED no lineales fragmentando las funciones de solución en muchos órdenes. El HPM se emplea para comprender soluciones semianalíticas. Se capturan los parámetros físicos no dimensionales pertinentes y se traza un conjunto de gráficos para ilustrar sus características. Además, se discuten cuidadosamente las evaluaciones y validaciones de las deducciones teóricas. Los estudios adicionales sobre la presente investigación pueden realizarse de varias maneras, como considerar diversos nanolíquidos, formas de nanopartículas y las características termofísicas de los nanofluidos. También se anticipa que el estudio actual inspiraría la investigación experimental sobre el enfriamiento de reactores nucleares, plasmas de alta temperatura, maquinaria de gestión industrial y elementos electrónicos para investigar más usos tecnológicos.

Las principales deducciones se obtienen de esta investigación de la siguiente manera:

Los parámetros efectivos como el parámetro pseudoplástico, el número de relación de flotabilidad, el número de Rayleigh de bioconvección resultan ser coeficientes que reducen la velocidad del flujo, mientras que el número de Grashof la mejora.

La difusión de temperatura aumenta en la situación de disipador de calor y disminuye en la de recurso de temperatura con el aumento del número de Prandtl. Además, el crecimiento del coeficiente de radiación reduce la transmisión de calor.

La fracción de volumen de nanopartículas \(\phi\) cae con el aumento de los valores del factor de velocidad de reacción, el coeficiente de radiación y el número de Prandtl en el caso del disipador de calor. Por otro lado, \(\phi\) aumenta con el crecimiento del número de Schmidt, el coeficiente de temperatura del recurso y el número de Prandtl en el caso de la fuente de calor.

El perfil de microorganismos \(\chi\) desciende con el aumento de todos los parámetros operativos como la reacción química, la radiación, el Peclet y los coeficientes de Schmidt. Esto significa que el crecimiento de todos estos factores ayuda a deshacerse de los microorganismos existentes, como microbios dañinos, virus y bacterias en los conductos del cuerpo humano, como el sistema digestivo, el intestino grueso y el intestino delgado.

Se muestran las líneas de corriente y se analiza el comportamiento de captura. Se encuentra que el tamaño del bolo se comporta como el perfil de velocidad para varios parámetros.

Se incluye una tabla numérica para ilustrar las influencias de Grashof, la relación de flotabilidad, la bioconvección Rayleigh y los números de Prandtl en la fricción de la piel en la pared peristáltica.

Todos los datos producidos o analizados a lo largo de esta investigación están contenidos en este manuscrito.

Temperaturas de las paredes

Paredes de nanopartículas

Microorganismos de las paredes

Tiempo

Modelo de pared

Medio ancho de canal

Amplitud de onda

Velocidad del canal

Tensor de tensión de Cauchy

Elementos de velocidad del fluido en instrucciones \(X\,{\text{y}}\,\,Y\), correspondientemente

aceleración de la gravedad

Presión

Calor liquido

fracción de volumen de nanopartículas

concentración de microorganismos

Conductividad térmica

Coeficiente termoforético

Parámetro fuente/disipador de calor

difusividad browniana

Velocidad termoforética

Constante de velocidad de reacción

Constante de quimiotaxis

Relación de difusión de microorganismos

Velocidad máxima de balanceo de la celda

Construcción de olas

Fricción de piel

\(x\,{\text{and}}\,\,y\)- Componentes de velocidad

Número de Reynolds

Número Grashof

Número de relación de flotabilidad

Número de Rayleigh de bioconvección

Número de Prandtl

Parámetro de radiación térmica

Factor de fuente de calor

número de Schmidt

factor de reacción química

numeral peclet

Parámetro sintético

Longitud de onda

Coeficiente de pseudoplasticidad

Tensión de corte

Viscosidad del fluido

Densidad del fluido

Constante de expansión volumétrica

Densidad de nanopartículas

Densidad de microorganismos

Volumen medio de microorganismos

Capacidad calorífica del líquido.

Capacidad calorífica de las nanopartículas

Constante de Stefan Boltzmann

Parámetro de longitud de onda

Parámetro pseudoplástico

Calor sin dimensiones

Fracción volumétrica de nanopartículas adimensionales

Microorganismos no dimensionales

Parámetro termoforético

Constante de bioconvección

Parámetro pseudoplástico

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Departamento de Matemáticas, Facultad de Educación, Universidad Ain Shams, Roxy, El Cairo, Egipto

Galal M. Moatimid, Mona AA Mohammed y Khaled Elagamy

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GMM: Formuló la teoría del trabajo, colaboró ​​en su planteamiento, organizó y actualizó el texto y confirmó sus hallazgos. MAAM: Ayudó con los métodos, escribió la explicación, creó los gráficos y editó el artículo. KE: Investigué las ecuaciones y sus soluciones, arreglé el material, verifiqué los hallazgos y edité el artículo.

Correspondencia a Mona AA Mohamed.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Moatimid, GM, Mohamed, MAA & Elagamy, K. Transporte peristáltico de nanofluidos de Rabinowitsch con microorganismos en movimiento. Informe científico 13, 1863 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-28967-5

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Recibido: 11 Octubre 2022

Aceptado: 27 de enero de 2023

Publicado: 01 febrero 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-28967-5

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